Filteren
van 36
1956 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 291
237DISCREET OF CONTINUhybris door, maar al volgt men het spraakgebruik, dan nog kan men juist bij de getallenrij moeilijk spreken van een vrije schepping, in den zin, waarin men deze term op een sonate, het schaakspel, of vele capita der wiskunde kan toepassen. Wij zijn dus veeleer ...
1956 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 292
238J. F. KOKSMAeen eindig stel nullen en enen. Krachtens een na enkele stappen automatisch begrepen wetmatigheid, die uitmunt door eenvoud, laat zich hun eindeloze rij stelmatig opbouwen : 1 = 1, 2 = 10, 3 --= 11, 4 = 1 0 0 . . . . , terwijl dan tevens de regels van optellen en verm ...
1956 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 293
DISCREET OF CONTINUmZo worden we ertoe gebracht het continuum te zien als opgebouwd uit de afzonderlijke punten of momenten, en deze opvatting speelt zelfs een essentiële rol: men denke aan het begrip meetkundige plaats. Dit geeft echter een verlegenheid in ons denken: hoe kan iets ...
1956 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 294
240J. F. KOKSMAmeetbare segmenten verhouden zich niet als getallen 21). De Griekse meetkunde wist zich te helpen met een geniaal uitgedachte en consequent doorgevoerde leer der evenredigheden, waarbij de rekenkunde geheel buiten beschouwing kon blijven 22). Dezelfde vragen hielden L ...
1956 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 295
DISCREET OF CONTINU241en omgekeerd. Op de vele manieren om de reële getallen in te voeren (fundamentaaliijen van Cauchy, snede van Dedekind enz.) behoef ik hier niet in te gaan. Laten we volstaan met de constatering, dat al die methoden leiden tot de stelling, dat de verzameling der ...
1956 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 296
242J. F. KOKSMAbewonderde gebouw deed schokken, door een critiek, die ons in het hart van ons onderwerp brengt : Hoewel de reële getallen het continuum beschrijven, blijven zij uiteraard individuen, die van elkaar onderscheidbaar moeten zijn; dit is een stilzwijgende conditie, waaro ...
1956 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 297
DISCREET OF CONTINU243tig de decimalen van pi achtereenvolgend door nul, doch spreekt men af, zodra het bedoelde ,,zevenverschijnser' is opgetreden de verdere decimalen door 1 te vervangen, dan heeft men een welbepaald reëel getal, waarvan niet bekend, misschien zelfs nooit uit te m ...
1956 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 298
244J. F. KOKSMACantor 28) er in dit begrip zo uit te breiden, dat ook verzamelingen met oneindig vele objecten met elkaar kunnen worden -vergeleken: de verzameling V met objecten a en de verzameling W met objecten b heten j.geliikmachtig" (bedoeld als een andere naam voor ,,even gro ...
1956 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 299
DISCREET OF CONTINU245dan de machtigheid C van het continuum („de continue machtigheid"), welke uitspraak een fraaie expressie geeft aan de kloof tussen discreet en continu, beide gevangen onder het begrip der verzameling : Het continuum laat zich niet tellen. Het eerste continuumpr ...
1956 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 300
246J. F. KOKSMAbezit. Aan deze eis voldoet de rij der natuurlijke getallen in de natuurlijke rangorde. Niet echter de getallenrechte in haar natuurlijke rangorde: immers reeds de rij der breuken 3^, V.-i, ]/^,- • • • vormt een deelverzameling zonder eerste ( = kleinste) element. Nu ...
van 36
