Filteren
van 4
Enkele merkwaardigheden van de meetkundige terminologie - pagina 24
zegd wordt, dat een verzameling, doordat voor haar elementen relaties of operaties gedefinieerd worden, een structuur verkrijgt. Nadat Blumenthal nu vervolgens drie verschillende methoden, welke werden ontworpen om een topologie in te voeren, heeft vermeld, komt hij in een volgende paragraaf tot ...
Enkele merkwaardigheden van de meetkundige terminologie - pagina 11
dan één ding bevat, doch een punt, waarvan de coördinaten complexe getallen zijn, d. w. z. getallen met meer dan één soort eenheden. Analoge aantekeningen zijn te maken bij aanduidingen als kubische meetkunde, partieel vlak, nulverwantschap en andere. In ruimere zin is een associatief element aan ...
Enkele merkwaardigheden van de meetkundige terminologie - pagina 12
kon Von Staudt het aan vier gerangschikte punten van een rechte toegevoegde getal, dat door Möbius ratio bisectionalis (dubbelverhouding) werd genoemd, hoewel het een projectieve invariant is, niet als grondbegrip gebruiken, daar het in de euclidische meetkunde wordt gedefinieerd met behulp van d ...
Enkele merkwaardigheden van de meetkundige terminologie - pagina 13
verkrijgen door de rollen van punt en rechte en die van snijden en verbinden te verwisselen. De toestand is nu deze, dat het overgaan van een stelling of een definitie op de daarmede duale (het zogenaamde „vertalen") in het algemeen meer inhoudt, dan alleen het verwisselen van de woorden punt en ...
Enkele merkwaardigheden van de meetkundige terminologie - pagina 25
mede in de regel een driedimensionale zal bedoelen. Een deel van een Inleiding in de Analytische Meetkunde, dat als ondertitel „De Ruimte" draagt, bevat misschien een hoofdstuk over de meerdimensionale meetkunde, maar stellig geen over de vlakke. Het is de vraag of dit daaraan moet worden toegesc ...
Enkele merkwaardigheden van de meetkundige terminologie - pagina 14
elementen van de tweede soort, die dan tezamen het stelkundige vlak vormen. Hoewel dit feitelijk ressorteert onder het vorige punt, tekenen wij hierbij eerst even aan, dat deze wijze van uitdrukken in staat stelt nog iets meer de aanwezige dualiteit te laten uitkomen, dan bij gebruik van de namen ...
Enkele merkwaardigheden van de meetkundige terminologie - pagina 15
„punt". Vooral dit laatste is merkwaardig; want in de eerste plaats grijpt het als het ware terug op de door Euclides in de Elementen gegeven definitie: „een punt is, wat geen delen heeft"; en in de tweede plaats geschiedt het onafhankelijk van een of andere meetkundige interpretatie, zodat in he ...
Enkele merkwaardigheden van de meetkundige terminologie - pagina 26
Natuurlijk heeft men met deze omstandigheid te rekenen bij het bepalen van de waarde, die aan de meetkundige theorieën toekomt. Dat de arbeid van een mathematicus zinvol is, wordt er echter niet door weersproken, want dit berust, al zal zulks niet ieder steeds bewust voor de geest staan en al zul ...
Enkele merkwaardigheden van de meetkundige terminologie - pagina 16
„duaal slingergetal" en „duaal naderingsgetal", die men elders tevergeefs zoekt. En tot dit drietal blijft het niet beperkt. Nemen wij bijvoorbeeld een meer recent artikel*) van Brouwer over de „Contiadictoriteit der elementaire meetkunde", dan lezen wij daar van „uitsluitend in de verte plaats v ...
van 4
