Vu cookies

Voor optimale prestaties van de website gebruiken wij cookies. Overeenstemmig met de EU GDPR kunt u kiezen welke cookies u wilt toestaan.

Noodzakelijke en wettelijk toegestane cookies

Noodzakelijke en wettelijk toegestane cookies zijn verplicht om de basisfunctionaliteit van Vu te kunnen gebruiken.

Optionele cookies

Onderstaande cookies zijn optioneel, maar verbeteren uw ervaring van Vu.

20 resultaten
Filteren
van 2
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 15

Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 15

15 Uiteraard is het niet mogelijk in deze voordracht dieper op de methoden van Weyl, hare uitbreidingen en hare toe* passingen in te gaan. Ik wil echter eenige analoge problemen onder Uwe aandacht brengen, die optreden in de theorie der Diophantische ongelijkheden, welke door J. G. v. d. Corput t ...

10 oktober 1930
Inaugurele redes
J.F. Koksma
334 woorden
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 13

Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 13

13 waarin naar rationale waarden der onbekenden in verge? lijkingen of ongelijkheden wordt gevraagd, te noemen naar den grooten mathematicus Diophantos van Alexandrië. Daar de door ons beschouwde approximatieproblemen neerkomen op de vraag, of aan bepaalde ongelijkheden kan worden voldaan door ra ...

10 oktober 1930
Inaugurele redes
J.F. Koksma
310 woorden
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 4

Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 4

ten te vinden; tot hen kwam het probleem in den bekenden vorm van kubusverdubbeling, cirkelquadratuur en dergelijke vraagstukken, die, hoewel thans volledig opgelost, ook nu nog een groote populariteit genieten, een populariteit, die ver? klaard kan worden uit het feit, dat voor de formuleering d ...

10 oktober 1930
Inaugurele redes
J.F. Koksma
297 woorden
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 10

Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 10

10 Voor we tot andere problemen overgaan, vermeld ik nog, dat uit een door A . Khintchine in 1924 gevonden stelling volgt, dat voor bijna alle getallen de kritieke waarde van den besproken exponent gelijk aan 2 is. Hierin is „bijna alle" op te vatten in den zin van Borel. De onderzoekingen van Po ...

10 oktober 1930
Inaugurele redes
J.F. Koksma
296 woorden
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 17

Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 17

17 Men kan oneindig veel geheele getallen x vinden, met de eigenschap, dat de n getallen xVx, x'Vx, x Vx, , x V x alle net zoo dicht bij een geheel getal liggen als men verkiest; hierin mag men n met x laten aangroeien, mits men maar zorgt, dat dit aantal n kleiner is dan log log x. Alle voorbeel ...

10 oktober 1930
Inaugurele redes
J.F. Koksma
293 woorden
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 9

Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 9

9 Z o o eenvoudig is het niet voor de cirkelquadratuur. Lambert had in 1766 de irrationaliteit van het getal a en van het getal e, de basis van het stelsel der natuurlijke logarith? men, bewezen. De vraag is nu: bezitten deze getallen het speciaal algebraïsch karakter, noodig voor hun constructie ...

10 oktober 1930
Inaugurele redes
J.F. Koksma
283 woorden
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 8

Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 8

8Uit de stelling van Hurwitz volgt, dat deze waarde min? stens 2 is, terwijl het resultaat van Siegel leert, dat ze voor een algebraïsch getal van den graad n ÍE 3, zeker iets kleiner is dan het bedrag 2 Vn. Met behulp van de besproken approximaties van Thue? Siegel is het mogelijk geweest ...

10 oktober 1930
Inaugurele redes
J.F. Koksma
282 woorden
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 19

Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 19

19 Hooggeleerde meester,van der Corput, Hooggeachte Leer*Als eerstejaarsstudent Uw inaugureele oratie bijwonend, kon ik weinig vermoeden, van hoe groot belang Uw ver? zekering aan de studenten, dat Gij al Uw krachten zoudt aanspannen om bij hen de belangstelling voor de wiskunde aan ...

10 oktober 1930
Inaugurele redes
J.F. Koksma
278 woorden
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 6

Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 6

6 per dan de vorige. W e merken echter op, dat we in deze stellingen den noemer y niet willekeurig mogen kiezen. Er wordt alleen uitgesproken, dat er oneindig veel noemers x bestaan, waarbij een breuk - behoort, die de scherpe be? nadering van a geeft, welke in de stelling van Hurwitz is uitgedru ...

10 oktober 1930
Inaugurele redes
J.F. Koksma
270 woorden
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 11

Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 11

11 braïsch getal =^= 1, transcendent zijn. Wegens de eenvoudige eigenschappen van machten volgen al deze feiten uit de volgende stelling van Lindemann: Iedere lineaire combinatie van machten met grondtal e en met algebraïsche exponenten en coëfficiënten is steeds ongelijk aan nul. Verondersteld w ...

10 oktober 1930
Inaugurele redes
J.F. Koksma
269 woorden
van 2