Filteren
van 5
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 31
2910)11)1-) 13)in der Ebene, auf der Kugelflache und im Raume überhaupt. Afgedrukt in Steiners Werke II (Berlijn 1882), blz. 177—308. Op blz. 193 zegt Steiner: ,,Wenn aber bei demselben gegebenen Umfange die Figuren ungleichen Inhalt haben können, dieser jedoch nicht b ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 32
30 van de vlakke figuren de cirkel, van de lichamen de bol, bij gelijken ,,omtrek" den grootsten ,,inhoud" heeft. iG) Iets dergelijks komt ook voor bij uitdrukkingen alsV 2 + V2+VYTT Geeft men dit symbool een zin, door het op te vatten als de eventueele limiet der getallenrij(1) ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 33
31 alle oorspronkelijk door Perron gevondene, doch dan met bronvermelding aan andere mathematici ontleende) in het artikel : O. Perron, Zur Existenzfrage eines Maximums oder Minimums, Jahresber. d. D. M. V. 22 (1913), blz. 140—144. Zie ook: O. Perron, Über Wahrheit und Irrtum in der Mathematik, J ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 34
3223) 24) 25) 26) 27) 28)29) 30) 31) 32) 33)34) 35) 3ö)een functie, die aan deze vergelijking voldoet, heet een potentiaalfunctie. De theorie dezer functies speelt zoowel een rol in de mathematische physica, als in de zuivere wiskunde (met name in de complexe-functieth ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 35
33 zie D.A.,Kap. IV. Hermitezegt in een brief aanStieltjes:„La recherche des fractions ^ '^ qui approchent Ie plus de deux p-p3'J) 40)41)42) 43)44) 45)4*')4'i')^^'^nombres donnés n' a cessé depuis plus de 5 ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 36
34 4*^) Voor de definitie eener hoogeremachtsvergelijking zie >**'). Ieder rationaal getal .(a geheel, b geheel ^ o) is dus alge-braisch, want het voldoet aan de eerstegraadsvergelijking bx — a = 0. 34!*) 50)51)52)Zoo zijn ook V 2 V 2 ^"^ ' algebraïsch ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 37
3553)54)55)56)5'^) 5S)mede correspondeerende vergelijkingen, heeft men een nummcringsprincipe verkregen voor de exacte beginstukken der oneindig voortloopende decimale ontwikkelingen aller reëele algebraïsche getallen en wel heeft de n-de decimale breuk B ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 38
36 59) t. onder " ) a.p. 60) Deze inkleeding heb ik aan ƒ. Popken, Over het rekenkundig karakter van getallen (Openbare Les Groningen 1937), ontleend, waar zij op analoge manier, doch veronderstellenderwijze op 7C wordt toegepast. Popken verwijst naar E. Borel, Sur quelques applications des proba ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 39
37''^)•^^)7^) '''•') 80)81) 82) 83) 84)men het onder 49) a.w. van Praenkel; voor de op het „Auswahlprinzip" gebouwde existentiebewijzen o.a. ook de onder ^7)^ resp. 54) a ^ van Borel en Lebesgue, waar verdere literatuur wordt genoemd. Voor de existentie van niet ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 40
38^^') 86) 8^) 88) 89)•"I) 91)In een historisch aanhangsel vindt men bijzonderheden ook over de bovengenoemde mathematici en hun werk. De belangstellende lezer zij verder verwezen naar het instructieve werk van Felix Klein, Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus (Ber ...
van 5
