Is meetkunde ruimteleer? - pagina 12
de wiskunde. Aan de andere kant heeft zij echter remmend gewerkt op de verbreiding van de nieuwe ideeën. Had men toch de nietEuclidische meetkunde enkel als een wiskundig systeem ingevoerd, dus los van onze ruimte, dan zou ze zeker spoediger erkend zijn geworden. D e critiek van de filosofen, die ...
Is meetkunde ruimteleer? - pagina 4
definitie heeft men later uitgebreid, door aan het begrip maat het begrip plaats of rangschikking toe te voegen. Niet alle meetkundigen waren het met deze toevoeging direct eens, doch de voorstanders meenden nu eindelijk de goede vorm gevonden te hebben, immers deze beide begrippen wezen op een s ...
Is meetkunde ruimteleer? - pagina 13
bepaald te zijn door deze quadratische vorm. Wij noemen deze meetkunde Riemannsche meetkunde. Als grondslag voor de meet kunde treedt hier dus op de uitdrukking voor de lengte van een lijnelement. Kiest men voor deze uitdrukking een andere vorm, dan gelden weer andere meetkundige eigenschappen. ...
Is meetkunde ruimteleer? - pagina 14
ruimte vele maatverhoudingen denkbaar, doch de eigenschappen, waardoor onze ruimte zich van andere denkbare driedimensionale ruimten onderscheidt, kunnen alleen door de ervaring gevonden worden. Het spreekt vanzelf, dat het werk van RIEMANN wordt becritiseerd. Het woord kromming brengt velen op e ...
Is meetkunde ruimteleer? - pagina 15
De meetkunde is in de loop der jaren uitgegroeid tot een groot gebouw van stellingen. Natuurlijk willen wij. dat ons gebouw hecht en zonder constructiefouten zal zijn, doch daarnaast interesseert ons ook de vorm van het gebouw en de ideeën, die aan de vorm geving ten grondslag liggen. Het doel v ...