Filteren
van 10
Discreet of continu - pagina 19
DISCREET OF CONTINU17De maattheorie heeft delen der klassieke wiskunde volkomen hernieuwd. Voor de waarschijnlijkheidsrekening, van ouds zich bezighoudend met typisch discrete vragen over kogeltjes in urnen en dergelijke, bleek zij een bevredigend fundament, dat ook in staat is de l ...
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 15
15 Uiteraard is het niet mogelijk in deze voordracht dieper op de methoden van Weyl, hare uitbreidingen en hare toe* passingen in te gaan. Ik wil echter eenige analoge problemen onder Uwe aandacht brengen, die optreden in de theorie der Diophantische ongelijkheden, welke door J. G. v. d. Corput t ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 33
31 alle oorspronkelijk door Perron gevondene, doch dan met bronvermelding aan andere mathematici ontleende) in het artikel : O. Perron, Zur Existenzfrage eines Maximums oder Minimums, Jahresber. d. D. M. V. 22 (1913), blz. 140—144. Zie ook: O. Perron, Über Wahrheit und Irrtum in der Mathematik, J ...
Discreet of continu - pagina 7
DISCREET OF CONTINU5aldus opgebouwde rekenkunde, evenmin als op de vraag van de practicus naar de waarde harer toepassingen. De axiomaticus, die in deze vragen klaarheid wenst, zal zich moeten verdiepen in meditaties óver zijn wiskunde, daarbij dan metawiskunde bedrijvende. De wisku ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 29
11 Ik gewaagde in het begin dezer rede van den denkenden mensch, geplaatst in den rijkdom der schepping. Zoo ergens, dan zien wij in de grondslagencrisis der wiskunde een afspiegeling van het conflict, dat zich in dien mensch afspeelt: eenerzijds zijn zin voor exactheid, zijn behoefte aan intuïti ...
Discreet of continu - pagina 4
2J. F. KOKSMAsaltus, de natuur maakt geen sprongen. Een klein kind, in gedachten, hoorde ik eens zeggen: „Maar ik moet toch zo klein zijn geweest als een lucifer en nog kleiner". Natura non facit saltus: wat groeit kan geen stadium overslaan. Het kind had een fundamenteel principe v ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 31
2910)11)1-) 13)in der Ebene, auf der Kugelflache und im Raume überhaupt. Afgedrukt in Steiners Werke II (Berlijn 1882), blz. 177—308. Op blz. 193 zegt Steiner: ,,Wenn aber bei demselben gegebenen Umfange die Figuren ungleichen Inhalt haben können, dieser jedoch nicht b ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 35
33 zie D.A.,Kap. IV. Hermitezegt in een brief aanStieltjes:„La recherche des fractions ^ '^ qui approchent Ie plus de deux p-p3'J) 40)41)42) 43)44) 45)4*')4'i')^^'^nombres donnés n' a cessé depuis plus de 5 ...
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 13
13 waarin naar rationale waarden der onbekenden in verge? lijkingen of ongelijkheden wordt gevraagd, te noemen naar den grooten mathematicus Diophantos van Alexandrië. Daar de door ons beschouwde approximatieproblemen neerkomen op de vraag, of aan bepaalde ongelijkheden kan worden voldaan door ra ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 38
36 59) t. onder " ) a.p. 60) Deze inkleeding heb ik aan ƒ. Popken, Over het rekenkundig karakter van getallen (Openbare Les Groningen 1937), ontleend, waar zij op analoge manier, doch veronderstellenderwijze op 7C wordt toegepast. Popken verwijst naar E. Borel, Sur quelques applications des proba ...
van 10
