Filteren
van 10
Discreet of continu - pagina 27
DISCREET OF CONTINU25vaardigt, slechts voor de luxe in actie blijft, zou ook een leger van geschoolde mathematici buiten de stroom van de toegepaste wiskunde komen te staan. Anderzijds weliswaar zal de nieuwe ontwikkeling wiskundigen oproepen om het apparaat te verfijnen en te bespe ...
Discreet of continu - pagina 23
DISCREET OF CONTINU21orde, die dan ten overvloede nog lineair zijn. Nu is de wiskunde een benaderende voorstelling van de werkelijkheid. En reeds op het continue standpunt is men in zeer vele gebieden van natuurkunde en techniek zover, dat de vereenvoudigde veronderstelling, die tot ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 36
34 4*^) Voor de definitie eener hoogeremachtsvergelijking zie >**'). Ieder rationaal getal .(a geheel, b geheel ^ o) is dus alge-braisch, want het voldoet aan de eerstegraadsvergelijking bx — a = 0. 34!*) 50)51)52)Zoo zijn ook V 2 V 2 ^"^ ' algebraïsch ...
Discreet of continu - pagina 26
24J. F. KOKSMAdeze benamingen niet meer, dan er redelijkerwijs achter kan zitten: een kan heeft een oor, een schoen een neus, een oven een mond. Voorbeelden bij tientallen: met de voortschrijdende cultuur breidt de metafoor haar gebied uit van dat van de vorm naar dat der functie. H ...
Discreet of continu - pagina 17
DISCREET OF CONTINU15dan de machtigheid C van het continuum („de continue machtigheid"), welke uitspraak een fraaie expressie geeft aan de kloof tussen discreet en continu, beide gevangen onder het begrip der verzameling: Het continuum laat zich niet tellen. Het eerste continuumprob ...
Discreet of continu - pagina 10
gJ. F. KOKSMAeen eindig stel nullen en enen. Krachtens een na enkele stappen automatisch begrepen wetmatigheid, die uitmunt door eenvoud, laat zich hun eindeloze rij stelmatig opbouwen : 1 = 1, 2 = 10, 3 = 11, 4 = 1 0 0 . . . . , terwijl dan tevens de regels van optellen en vermenig ...
Discreet of continu - pagina 28
J. F. KOKSMA26 8)I.e. 8).9) Oswald Spengler, Untergang des Abendlandes I, 5° Auflage (Miinchen 1920), S. 86. ^") J. Popken, De Jeugdperikelen van het getal; Inaugurele rede Utrecht; (Groningen 1947). Ook afgedrukt in Euclides 23 (1948), blz. 80. 11) Zie bijv. A. Czwalina, Arc ...
Discreet of continu - pagina 20
18J. F. KOKSMAde eerste rang beschouwd, toen Selberg en Erdös ^3) er in slaagden, een dergelijk bewijs te leveren. Een andere belangwekkende illustratie ziet men in het uitgebreide gebied der diophantische problemen. Analytisch betekenen zij de vraag naar de oplossingen in gehele ge ...
Discreet of continu - pagina 9
DISCREET OF CONTINU7hybris door, maar al volgt men het spraakgebruik, dan nog kan men juist bij de getallenrij moeilijk spreken van een vrije schepping, in den zin, waarin men deze term op een sonate, het schaakspel, of vele capita der wiskunde kan toepassen. Wij zijn dus veeleer da ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 40
38^^') 86) 8^) 88) 89)•"I) 91)In een historisch aanhangsel vindt men bijzonderheden ook over de bovengenoemde mathematici en hun werk. De belangstellende lezer zij verder verwezen naar het instructieve werk van Felix Klein, Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus (Ber ...
van 10
