Filteren
van 10
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 26
è4 formeel logische strengheid eener theorie hare rechtvaardiging ziet, ongeacht of haar ccnige reëele beteekenis toekomt of niet 124) _ Van groote beteekenis voor de verbreiding der formalistische opvatting van de wiskunde is ongetwijfeld de ontwikkelingsgang der meetkunde in de negentiende eeuw ...
Discreet of continu - pagina 26
24J. F. KOKSMAdeze benamingen niet meer, dan er redelijkerwijs achter kan zitten: een kan heeft een oor, een schoen een neus, een oven een mond. Voorbeelden bij tientallen: met de voortschrijdende cultuur breidt de metafoor haar gebied uit van dat van de vorm naar dat der functie. H ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 27
25 en is met het oog op de immanente eigenschappen van het systeem zelf, van weinig belang. Waarin ligt dan de waarde van het systeem, als men afziet van bedoelde toepassingsmogelijkheid? Wel, wat overblijft om zich op te beroemen, is de logische onaantastbaarheid van het systeem: de zekerheid da ...
Discreet of continu - pagina 27
DISCREET OF CONTINU25vaardigt, slechts voor de luxe in actie blijft, zou ook een leger van geschoolde mathematici buiten de stroom van de toegepaste wiskunde komen te staan. Anderzijds weliswaar zal de nieuwe ontwikkeling wiskundigen oproepen om het apparaat te verfijnen en te bespe ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 28
26 theorie en het probleem, die contradictieloosheid te bewijzen! Dat dit probleem veel moeilijker is, dan het analoge bij de meetkunde, dat wij zooeven bespraken, is duidelijk: men kan zich nu immers niet meer op de rekenkunde beroepen, daar deze zelf object van onderzoek is. Het probleem van de ...
Discreet of continu - pagina 28
J. F. KOKSMA26 8)I.e. 8).9) Oswald Spengler, Untergang des Abendlandes I, 5° Auflage (Miinchen 1920), S. 86. ^") J. Popken, De Jeugdperikelen van het getal; Inaugurele rede Utrecht; (Groningen 1947). Ook afgedrukt in Euclides 23 (1948), blz. 80. 11) Zie bijv. A. Czwalina, Arc ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 29
11 Ik gewaagde in het begin dezer rede van den denkenden mensch, geplaatst in den rijkdom der schepping. Zoo ergens, dan zien wij in de grondslagencrisis der wiskunde een afspiegeling van het conflict, dat zich in dien mensch afspeelt: eenerzijds zijn zin voor exactheid, zijn behoefte aan intuïti ...
Discreet of continu - pagina 29
DISCREET OF CONTINU27^^) J. F. Koksma, Existentiebewijzen in de Wiskunde, Rede ter gelegenheid van de 58e herdenking van de Stichting der Vrije Universiteit op 20 oktober 1938. Ook afgedrukt in Orgaan van de Chr. Ver. van Natuuren Geneeskundigen in Nederland (1938). ^'^) G. F. C. Gr ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 30
28 AANTEEKENINGEN. 1) Met vcrwaarloozing dus van een onderscheiding, die aanvankelijk en in onze taal kan worden gemaakt op grond van de afleiding: werkelijk is, wat werkt. Iets soortelijks moge hier worden opgemerkt over den titel. In de Nederlandsche wiskundige taal komt het werkwoord „bestaan" ...
van 10
