1938 Orgaan van de Christelijke Vereeniging van Natuur- en Geneeskundigen in Nederland - pagina 157

149 in der Ebene auf der Kugelflache und im Raume überhaupt Afgedrukt m Stemers Werke II (Berlijn 1882) blz 177—308 O p blz 193 zegt Sterner W e n n aber bei demselben gegebenen U m f a n g e die Figuren ungleichen Inhalt haben kennen dieser jedoch nicht beliebig gross sem kann so muss es nothwendig entweder eme Figur geben die unter allen den grossten Inhalt hat oder es mussen mehrere verschieden geformte Figuren statt fmden, die diese Eigenschaft gemem haben d h welche unter sich gleichen aber grosseren Inhalt haben alb jede der ubrigen Dabei ist klar dass jede Figur deien Inhalt unter Beibehaltung des U m f a n g e s sich vergrossern lasst nicht zu jenen grossten Figuren gehort Opmerking Deze verhandeling van Sterner, welke uit twe deelen bestaat is uit het jaar 1841 doch w a s voor het verschij nen van Steiners W e r k e slechts m F r a n s c h e vertaling gepubliceerd geweest, en wel deel 1 m J d M a t h p appl 6 ( 1 8 4 1 ) , blz 105—170 J f d r und a n g e w M a t h 24 (1842) blz 93—162 en deel 2 m J f d r und angew M a t h 24 (1842) blz 189 — 250 1") BIJ ieder vierkant toch, dat kleiner is dan het gegeven vierkant, kan men een nieuw vierkant aangeven met een iets grootere oppervlakte die echter kleiner kan worden gekozen dan die van het gegeven vierkant '1) A S Besicovitch, O n Kakeya s problem and a similar one M a t h Zeitschnft 27 (1928) blz 312—320 (Hier IS tevens nog eenige oudere literatuur aangegeven) E e n eenvoudiger inkleeding der bewijsgedachten van Besico~ i itch geeft O Perron Uber emen Satz von Bestcovi^^h Math Zeitschnft 28 (1928) blz 383—386 1-) S Kakeya Some Problems on M a x i m a and Minima regarding Ovals T o h o k u Sci Reports 6 (1917) blz 71—88 i-') Een der studenten heeft als colloquiumopgave het bewijs van Besicovitch—Perron op dit punt op mijn verzoek nader onderzocht H e t blijkt, dat w a n n e e r de vooigeschreven oppervlakte f wordt gesteld de straal van den bedoelden cirkel van de orde van grootte 14)

'"')

1

is

ƒ Pal, E m Minimum Problem fur Ovale M a t h A n n 83 (1921) blz 311—319 Hier vmdt men nog eenige literatuur aangegeven over verwante onderwerpen Volgens H Rademacher—O Toeplitz ( V o n Z a h l e n und Fi guren, Berlijn 1930, blz 162), houdt een opmerking m het Commentaar van Simplikios op Aristoteles D e Coelo (Berl A k A u s g V I I S 412i^) m dat Arc/!(me(ies en Zenocforus hebben bewezen en dat reeds voor Aristoteles bekend is geweest dar

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen