1938 Orgaan van de Christelijke Vereeniging van Natuur- en Geneeskundigen in Nederland - pagina 167

150 geciteerde Ges A b h blz 114, tegen Illigens, die op het naïeve standpunt staat (Oorspronkelijk komt dit artikel voor m M a t h A n n 33 (1889), blz 476 9')) Verschillende wijzen van invoering der irrationale getallen (Cantor Dedekind, Weierstrass, Baudet) m het onder ''•') a w ifo) Bijvoorbeeld uitgevoerd bij P Wijdenes, Middel Algebra (Groningen 1934 2) blz 161 e v Hier w o r d t tevens de onder ''S) bedoelde meetkundige voorstelling van Gauss ontwikkeld 101) V g l het leerboek , Analytische M e e t k u n d e ' I van / A Barrau (Groningen 1933 2), w a a r aanvankelijk een stelkundig" en een meetkundig" vlak worden onderscheiden en later vereenigd i"-) Zooals men weet luidde de uitspraak der P y t h a g o r a e e n het getal is het wezen aller dingen ^0'') In een voordracht voor de Berliner N a t u r f o r s c h e r - V e r s a m m l u n g " m 1886 Z i e H Weber Leopold Kronecker' Math A n n 43 (1893), blz 1—25, speciaal blz 15 104) O a m ,,Uber den Zahlbegriff", J fur die reme u angew M a t h 101 (1887) blz 337—355 speciaal blz 3 3 8 — 3 3 9 , 3 5 3 1"^) Hierop kom ik nog terug bij de bespreking van den axiomatischen opbouw der meetkunde volgens Hubert 106) H e t principe drukt uit een zekere eigenschap E zal gelden voor ieder natuurlijk getal ^ 1, indien 1 voor ieder natuurlijk getal n > 1 is bewezen dat het getal n + 1 de eigenschap E bezit, aangenomen dat het getal n de eigenschap E bezit en mdien 2 bovendien is bewezen dat voor het getal 1 de eigenschap E geldt 10") H Pomcare, La Science et 1' H y p o t h e s e (Paris 1905) C h a p L blz 21—23 Ook m het Duitsch vertaald W i s s e n s c h a f t und H y p o t h e s e (Leipzig-Berlin 1914 ^^,) 108) L £ ƒ Brouwer, O v e r de grondslagen der W i s k u n d e (Diss A m s t e r d a m 1907) W i s k u n d e W a a r h e i d Werkelijkheid (Groningen 1919) Uitvoerige besprekingen van het mtuitionisme (met uitgebreide literatuur opgaven) m het onder ^'') genoemde werk van A Fraenkel en m het , Bericht" van Brouwers leerling en medestander A Heytmg, Mathematische Grundlagenforschung Intuitionismus Beweistheorie E r g d M a t h IH, 4, Berlin 1934) "•o'i) Z i e bijv het onder 108) a w van Heytmg, h\z 11 110) Z i e bijv het onder ^osi) g - ^ van Heytmg, blz 29 ' " j Z i e het eerste opstel m het tweede onder 108) g -^ van Brouwer blz 4—12 ( H e t opstel heet ,,De onbetrouwbaarheid der logi sche principes") 112) Z i e ' " ) t a p " 3 ) Zie ' " ) t a p

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen