1938 Orgaan van de Christelijke Vereeniging van Natuur- en Geneeskundigen in Nederland - pagina 165

157

"'')

"^")

''•'*)

^'') ''")

'^i)

''-) ''•'') ''4)

men het onder 49) a w van Fraenkel, voor de op het .Ausu^ahlp r m z i p " gebouwde existentiebewijzen o a ook de onder s^), resp 54) a-^ van Bore/ en Lebesgue, w a a r verdere hteratuur wordt genoemd V o o r de existentie van met-meetbare verzamehngen zie men o a het slot van het onder •* ) a w van Wolff O p de antinomieën der verzamelingenleer ga ik m deze rede niet verder m te meer omdat ik dit uitvoerig heb gedaan m het geschrift „Wiskunde en Waarheid , Referaat voor de 21e Wetenschappelijke Samenkomst der Vrije Universiteit (1 Juli 1936) Enkele der hierna te bespreken vragen en opvattingen heb ik, m ander verband uitvoeriger behandeld in het onder '') a a n gehaald referaat Medegedeeld door O Holder (Die M a t h e m a t i s c h e M e t h o d e Berlijn 1924 blz 487) die aanteekent Die Kenntnis dieses W o r t s von Riemann verdanke ich einer mundlichen Mitteilunc; von H A Schwarz" M e n denke bijvoorbeeld aan de techniek van differentieeren en mtegreeren of aan het formeele a p p a r a a t der invarianten theorie NI als hypothenusa van een gelijkbeenig-rechthoekigen driehoek met zijde 1 D e onmogelijkheid der cirkelquadratuur met passer en Imiaal IS een direct gevolg van de transcendentie van het getal JT (zie '5'^)) Uit analytisch-meetkundige beschouwingen volgt namelijk, dat ieder lijnstuk, dat bij een gegeven lengte-eenheid met passer en liniaal m een emdig aantal stappen kan w o r d e n geconstrueerd, noodzakelijk een lengte heeft, die door een algebraïsch getal (zie boven bij 4S)) w o r d t uitgedrukt Euclides geeft zijn bewijs m P r o p 20 van Boek IX Z i e bijv de uitgave van E j Dijksterhuis, D e Elementen van Euclides, Deel II (Groningen 1930) Hoewel de probleemstelling binnen de bedoelde meetkunde zinvol IS Samenvattende naam voor differentiaal- en integraalrekening; deze vakken worden ook aangeduid als , analyse W a t de uitdrukking uitvinden" betreft deze mag strikt genomen alleen op de differentiaalrekening worden betrokken de oorsprongen der integraalrekening gaan terug tot op Archimedes Een heldere niet te uitvoerige inleiding tot deze vakken m de N e d e r l a n d s c h e taal geeft het werk van H J E Beth, Inleiding tot de Differentiaal- en Integraalrekening (Groningen 1934)

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen