1939 Orgaan van de Christelijke Vereeniging van Natuur- en Geneeskundigen in Nederland - pagina 162

158

In zakendefinities wordt reeds iets beweerd (het zijn „propositions”), zij zijn niet vrij, maar voor tegenspraak vatbaar” (IX, 253) ,,De meetkunde kent slechts naamdefinities (définitions de nom); zij zijn geheel vrij. Daarom kan alleen de wiskunde onfeilbare bewij­ zen geven; alle andere wetenschappen hebben van nature noodza­ kelijk een zekere onduidelijkheid” (IX, 242.—245). Hier legt hij wel heel scherp het verschil tusschen wiskunde en natuurwetenschap uit: het voordeel der wiskunde is, dat zij zelf a.h.w. de regels van het spel bepalen kan, terwijl de menschelijke geest in de natuurweten­ schap staat tegenover een gegeven, dat niet zijn eigen schepping is. De wiskunde kan dus veilig deductief te werk gaan en echte bewij­ zen geven; de natuurwetenschap is hiertoe niet in staat, zij levert slechts bewijzen door experimenten, zonder daarmee logisch geheel doorzichtig te zijn. Roberval, met wien Pascal in nauwe betrekking stond, zegt, dat de wiskunde boven de physica staat, „want zij heeft wat de physica ook heeft: dat zij is waar, onbewegelijk en onover­ winnelijk, maar zij is niet zoo „cachée aux hommes” ” (II, 50). „De beste methode om de waarheid te vinden”, zegt Pascal, „is dus de geometrische”. Echter is het nog niet de ideale methode! Deze wordt ons nu geschilderd: „De ware verklaring zou zijn, alles te definieeren en alles te bewijzen. Nooit is deze methode uit te voe­ ren, want „ce qui passé la géométrie, nous surpasse” ”, Alles definieeren en alles bewijzen is volgens Pascal „absoluut onmogelijk”, daar de grondbegrippen waarvan de menschelijke redeneering uitgaat, onverklaarbaar zijn. „Daarom is de mensch in een natuurlijke en onveranderlijke onmacht om eenige wetenschap op volmaakte wijze te behandelen” (IX, 246). De wiskunde komt er het dichtste bij, hoewel zij haar axioma’s niet kan bewijzen (II, 91) en haar voornaamste objecten niet kan definieeren (IX, 249). Deze moeten dus verondersteld worden, maar toch blijft de wiskunde volgens Pascal „volmaakt waarachtig”, daar zij slechts dingen veronderstelt, die ..klaar” zijn en door „natuurlijk licht” vast staan (IX, 246). Volgen we nu Pascal’s beschouwing over de ondefinieerbare objecten: tijd, beweging (in de mechanica), getallen (in de arithmetica) en ruimte (in de geometrie). Hiervan geeft de wiskunde geen zakendefinities, die eigenlijk stellingen zijn, maar slechts naamdefi­ nities, die geheel vrij zijn. Zou men een poging tot definieering der grondbegrippen toch ondernemen, dan zou er meer duisternis dan licht ontstaan; men zou vervallen in de dwaasheid van een woord met hetzelfde woord te definieeren, zooals bij de definities van het Zijn het geval is (H et Zijn is ....... ) of bij N oël’s definitie van het

licht. De „natuur” komt echter tegemoet aan het feit dat er ondefi­ nieerbare dingen zijn: zij geeft allen menschen een idee van hetzelfde object bij gebruik van hun namen en geeft dan zonder verdere

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen