1939 Orgaan van de Christelijke Vereeniging van Natuur- en Geneeskundigen in Nederland - pagina 163

159

woorden een helderder begrip dan alle verklaringen zouden kunnen doen. De eenvoudige objecten der wiskunde hebben dus een evi­ dentie, die niet de overtuigkracht van bewijzen heeft (immers de Rede ziet niets in), maar er al de zekerheid van bezit. Zoo is alles wat de wiskunde ons voorstelt volmaakt zeker, of door ,,lumière naturelle” óf door bewijzen (IX, 254). Ook de axioma’s staan voor Pascal vast door „natuurlijk licht”. Zij zijn zeker, als zij zich zoo duidelijk aan den geest opdringen, dat deze niet twijfelen kan, b.v. als men bij gelijke dingen andere gelijke dingen voegt zijn ook de sommen gelijk. De dingen, die door onfeil­ bare consequentie uit die axioma’s door bewijzen (démonstrations) volgen, zijn ook zeker, zooals: drie hoeken van een driehoek zijn gelijk aan twee rechte hoeken. Alle andere stellingen zijn onzeker (II, 91). Dus ook die van de natuurwetenschap (voorzoover Pascal hen niet als directe feitelijke gegevens beschouwt) hebben geen volkomen zekerheid. De axioma’s der wiskunde, die noodzakelijke, „natuurlijke” grondslagen zijn, zijn wellicht voorbeelden van wat Pascal onder een ware hypothese verstaat. Als hij de mathematische speculaties van een Kepler 1) gedeeld had, zou hij eerder gemeend hebben ook in de natuurkunde „ware hypothesen” te bezitten! In de wiskunde kent Pascal aan de Rede een groote plaats toe Maar ook die buitengewoon logische wetenschap kan tenslotte niet verder en komt voor ondefinieerbare grondbegrippen te staan. Eerst van deze uitgaande is de verdere ontwikkeling rationeel: „Les prin­ cipes se sentent, les propositions se concluent” (fr. 282). De door hem eerst op den troon gezette Rede wordt tenslotte gesteund door de „natuur”: „De natuur schraagt de onmachtige rede” (fr. 345; „la nature le soutenant au défaut du discours”, IX, 246). Dit illustreert Pascal bij voorkeur aan het oneindige. Volgens hem overtuigt de natuurlijke klaarheid van het oneindig groote en het oneindig kleine ons meer dan een lange verhandeling. Omdat men zich oneindige deelbaarheid niet kan voorstellen, meent men dat ze ook onmogelijk is. Maar de mensch is geneigd te ontkennen wat onbegrijpelijk is (IX, 259). Echter „al wat onbegrijpelijk is, houdt nog niet op te zijn”, zegt Pascal in zijn Pensées over het getal on­ eindig (fr. 430). Zoo is hij ook daar waar hij eerst rationalist lijkt te zijn, tenslotte toch empirist en realist *2). *) R. Hooykaas: Het hypothesebegrip van Kepler. Orgaan 1939, p. 50. 2) Niet te ontkennen valt, dat in „De 1’esprit géométrique” groote overeen­ komst is met Descartes’ opvattingen over de grondslagen der wiskunde. Maar het „natuurlijk licht" is bij Pascal niet souverein; hij staat dichter bij Augustinus dan bij Cartesius. Buiten de zuivere wiskunde komt het verschil echter zeer duidelijk uit, daar Pascal de wiskundige zekerheid alleen in de wiskunde zelf erkent. Cassirer's opvattingen (Das Erkenntnisproblem) over Pascal en Descartes kunnen wij op verschillende punten niet deelen

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen