Enkele merkwaardigheden van de meetkundige terminologie - pagina 8

hiertoe zich voordoen. Om niet voortdurend genoodzaakt te zijn tot het maken van onderscheidingen, zullen wij, ongeacht de aard van de mogelijke gevallen, in het vervolg steeds spreken over het toekennen van een naam aan een nieuw object. Wij beginnen met er op te vdjzen, dat dit niet altijd onmiddellijk behoeft te geschieden. Onderstellen wij even, dat de kegelsneden nog nimmer de aandacht hebben getrokken en dat nu één der geometers uit de voorhoede een studie gaat maken van de vlakke kromme, die de meetkundige plaats is van alle punten, waarvan de som van de afstanden tot twee vaste punten een gegeven waarde bezit. Deze denkbeeldige mathematicus zal — althans aanvankelijk — zeer wel met vrucht werkzaam kunnen zijn, zonder dat hij aan de door hem beschouwde figuur de een of andere naam heeft geschonken. Ook voor het uitbrengen van een eerste verslag over zijn werk behoeft hij niet beslist hiertoe over te gaan. Hij kan immers na het geven van de definitie, zonder enige kans op misverstand, voortdurend spreken van „de" meetkundige plaats of zich ook bedienen van de veel toegepaste methode en de onderzochte kromme kortweg aanduiden door een letter. Deze laatste mag hij dan volkomen vrij kiezen, zonder zich er om te bekommeren, of zij reeds elders als kenteken voor iets anders werd gebruikt. De mogelijkheid is evenwel aanwezig, dat de omstandigheden, mede dank zij het wereldkundig maken der verkregen resultaten, zich volledig wijzigen. Indien namelijk blijkt, zoals in de onderstelde situatie zonder twijfel het geval zou zijn, dat een nieuw onderzocht object, hetzij om zijn merkwaardige eigenschappen, hetzij om zijn betekenis voor de theorie in het algemeen een blijvende belangstelling verdient, moet dit, alleen reeds terwille van het onderling overleg tussen allen, die zich dan aan de bestudering er van wijden, een eigen naam verkiijgen. Het antwoord op de vraag hoe men een figuur, een bewerking of een relatie het beste kan noemen, moge soms gemakkelijk zijn te vinden, het is dit zeker niet altijd. Een zinvolle benaming van de zoeven gedefinieerde meetkundige plaats ligt bijvoorbeeld stellig niet voor de hand. Bovendien volgt uit de definitie van een object nooit ondubbelzinnig, welke naam het behoort te dragen, zoals later verschillende malen zal blijken, en ook is af te lezen uit een voorbeeld, dat wij thans geven. Men kan zich langs een rechte lijn in twee richtingen bewegen; als wij eenvoudigheidshalve aan een horizontale streep op een bord denken: van links naar rechts en van rechts naar links. Wanneer nu van de twee methoden van voortschrijden één bepaalde wordt voor-

6

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen