Enkele merkwaardigheden van de meetkundige terminologie - pagina 21

is het zeer wel verklaarbaar, dat men tot een dergelijke op nummering berustende wijze van aanduiden hier niet is overgegaan. Immers is daar tegen in te brengen, dat het rangnummer dan uitsluitend bepaald wordt door de volgorde, waarin de getallen hun intrede doen en overigens zelf geen wiskundige betekenis bezit. Hoewel in het geheel niet storend, omdat het slechts over twee objecten gaat, is dit laatste bezwaar ook aanwezig bij een voorbeeld van toepassen der onderhavige methode, dat wdj eerder ontmoetten, te weten de elementen van de eerste en de tweede soort uit Barrau's Analytische Meetkunde. Het komt echter vele malen voor, dat men een verzameling van objecten of begrippen heeft, waarvoor als het ware met de definitie ook een rangschikking is gegeven en in deze gevallen is het aangewezen hiervan gebruik te maken bij het vaststellen van benamingen. Bij de algebraïsche vlakke krommen, die zelf al terstond worden verdeeld in krommen van de tweede graad, krommen van de derde graad, enzovoort, is aan elk gewoon punt een getal toegevoegd, dat, kort gezegd, aangeeft in welke mate de kromme aldaar van een rechte lijn verschilt. In een punt van een ruimtekromme heeft men naast dit getal, dat „kromming" genoemd wordt, nog een tweede „torsie" geheten, dat, ook weer kort gezegd, aangeeft in welke mate de kromme ter plaatse van een vlakke kromme afwijkt. Beschouwen wij nu een kromme in een vierdimensionale ruimte, dan is het verder van belang te weten in welke mate deze in een bepaald punt verschilt van een kromme in een driedimensionale ruimte en zo komt er naast ki-omming en torsie een derde getal. Het is duidelijk, dat men in deze richting onbeperkt kan voortgaan en dat het wel een grote virtuositeit van geest zou vereisen telkens weer een benaming voor het nieuw toegevoegde getal te vinden. Gelukkig ligt hier een nummering der getallen voor het grijpen en zo kan men spreken van de eerste kromming in een punt, waaronder dan wordt verstaan het getal, dat oorspronkelijk alleen kromming heette; van de tweede kromming in een punt, die dus met de torsie correspondeert, en vervolgens, van de derde kromming, de vierde kromming enzovoort. Vrijwel hetzelfde is op te merken met betrekking tot de enkelvoudige punten van een algebraïsche vlakke kromme, waarin de raaklijn meer dan twee samenvallende punten met de kromme gemeen heeft. Hier treft men aan het buigpunt of buigpunt van de eerste orde, waarin de raaklijn driepuntig raakt, het ondulatiepunt of buigpunt van de tweede orde, waarin de aanraking vierpuntig is en vervolgens de buigpunten van hoger orde dan twee, die geen afzonderlijke naam ontvingen en 19

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen