1939 Orgaan van de Christelijke Vereeniging van Natuur- en Geneeskundigen in Nederland - pagina 83

79

sprekend gold, dat, bij beschouwing van de attractie als resultante van attractiekrachten van alle stofdeeltjes van de aarde, het resulteerende attractiepunt van de aarde in het middelpunt mocht worden gelegd. Newton deelt dit met onmiskenbare duidelijkheid mede in het laatste gedeelte van zijn Principia, in Propositio VIII van het derde en laatste boek: De oorzaken van het wereldstelsel: met de woor­ den 38) : „Nadat ik gevonden had, dat de zwaarte jegens een planeet ont­ staat en is samengesteld uit de zwaarte jegens haar deelen, en dat zij jegens de afzonderlijke deelen omgekeerd evenredig is met de vierkanten der afstanden tot die deelen, twijfelde ik er aan of die verhouding slechts bij benadering, dan wel nauwkeurig zou blijven bestaan voor de totale kracht, uit die enkele krachten samengesteld. W ant het zou mogelijk zijn, dat de verhouding, die voor groote af­ standen voldoende nauwkeurig geldt, dicht bij de oppervlakte der planeet wegens de ongelijkheid van de afstanden der deeltjes en de ongelijke ligging, merkbaar afweek. Ten slotte zag ik door Propo­ sitio LXXV en LXXVI van boek I en de corollaria de waarheid van de hierbedoelde stelling. Wanneer de materie van 2 bollen, die elkaar aantrekken, overal op gelijke afstanden van hun middelpunten homo­ geen verdeeld is, dan verhoudt zich het gewicht van de eene bol tegen de andere o m gek eerd als het quadraat van den afstand van het eene m iddelpunt tot het andere”. De bovengenoemde Propositio LXXV en LXXVI van boek I 39) bevatten de beroemde stelling, die in moderne interpretatie lu id t: De aantrekking, die een homogeen belegd boloppervlak op een uitwen­ dig punt uitoefent, is dezelfde, alsof haar geheele massa in het mid­ delpunt is vereenigd. Het is wel zeker, dat Adams, Glaisher, Cajori en onze bekwame landgenoot Dr. Beth gelijk hebben met de bewering, dat het speciaal deze stelling is geweest, die Newton heeft verhinderd zijn gravitatie­ wet vroeger te publiceeren. W ant het bewijs van deze stelling is Newton na verschillende vergeefsche pogingen eerst gelukt in 1685, zooals onomstootelijk blijkt uit den reeds vroeger geciteerden brief aan Halley van 20 Juni 1686, waar hij schrijft 40) : ,,....... that I never extended the duplicate proportion lower than to the superficies of the earth, and before a c e r t a i n d e m o n s t r a t i o n I found last year, have I suspected it did not reach accurately enough down so low....... ” En verder: „There is so strong an objection against the accurateness of this proportion, that without my demonstrations, to which Mr. Hooke is yet a stranger, it cannot be believed by a judicious philisopher to be any where accurate.” Duidelijk spreekt hieruit, dat het resultaat voor Newton zelf een groote verrassing inhield. Het is dan ook wel boven alle twijfel ver­ heven, dat juist deze stelling in de eerste plaats aansprakelijk is te

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen