Het afbeelden in de wiskunde - pagina 20
Openbare les gehouden bij de aanvaarding van het lectoraat in de wiskunde en de elementaire sterrekunde aan de Vrije Universiteit te Amsterdam
19 hier zonder beoordeeling wil vermelden. Zij luidt: „Als een s t e r r e kundige spreekt van „lichtjaren" is d a t een beeld, d a t betrekking heeft op onze a a r d s c h e w a a r n e m i n g e n en afgeleid w o r d t uit onze a a r d s c h e toestanden, ook afhankelijk van de al dan niet a a n v a a r ding van een homogene ruimte en dientengevolge ook van h o m o gene beweging —
m a a r of de absolute werkelijkheid
aan
deze
b e e l d s p r a a k b e a n t w o o r d t is d a a r m e d e nog niet beslist." Wij behoeven a a n de gegeven voorbeelden geen andere toe te voegen om voldoende grond te hebben voor de uitspraak, d a t in vele opzichten de mogelijkheid om afbeeldingen te maken het is, die den wiskundigen in staat stelt zijn taak te overzien en uit te voeren. Vaststellen hiervan is zeer belangrijk, d a a r de o p d r a c h t tot wetenschapsbeoefening en d a a r m e d e tot wiskundestudie
door
G o d is gegeven. Het bestaan van dezelfde relaties tusschen de ele menten van oppervlakkig beschouwd dikwijls totaal onderscheiden figuren, dat de grond der overdrachtsprincipes is, wijst er op, d a t deze figuren behooren tot het werk van den eenigen
Schepper.
Wij komen in dit v e r b a n d terug op de in het begin
genoemde
zegswijze: „een punt is twee getallen," voegen d a a r a a n toe deze a n d e r e : „ d e figuur bij dit meetkundige bewijs dient alleen
ter
illustratie" en vermelden het verschijnen van een boek onder den typeerenden titel „Anschauliche G e o m e t r i e " . Deze gezegden t o o nen, dat er dient te worden o p g e p a s t voor het uit het oog verliezen van de groote verscheidenheid in de schepping, d o o r d a t practisch de objecten g e m a a k t worden tot de s o m van een aantal hunner eigenschappen. T o t het b e g r i p van een verzameling van elementen
met b e
p a a l d e eigenschappen komt men, door uit de voorstelling van een d i n g der werkelijkheid, die kenmerken te a b s t r a h e e r e n en tot een denkeenheid te vereenigen, die betrekking hebben op o p b o u w en s a m e n h a n g . Daarbij
zal men u i t g a a n d e van
voorstellingen
van
verschillende dingen kunnen komen tot dezelfde verzameling, het geen omgekeerd wil zeggen, d a t met een bepaalde
verzameling
meer dan één ding in de werkelijkheid correspondeeren kan. Zoo o n t s t a a t het probleem om bij een gegeven abstracte verzameling, die meestal een groep is, realisaties
of „ D a r s t e l l u n g e n " te vinden.
Van deze „ D a r s t e l l u n g s t h e o r i e " moeten wij melding maken, o m dat, zooals duidelijk is, twee verschillende Darstellungen van een-
Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt
voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen,
vragen, informatie: contact.
Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing.
Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this
database. Terms of use.
Bekijk de hele uitgave van vrijdag 14 oktober 1938
Inaugurele redes | 22 Pagina's
Bekijk de hele uitgave van vrijdag 14 oktober 1938
Inaugurele redes | 22 Pagina's