1939 Orgaan van de Christelijke Vereeniging van Natuur- en Geneeskundigen in Nederland - pagina 84

80

stellen voor „the twenty years’ delay in announcing the law of gravitation”. Wellicht zijn er onder mijn geachte hoorders meerdere, die belang­ stellend zijn naar het door Newton gegeven bewijs van deze stelling, een bewijs, dat hem blijkbaar zooveel hoofdbrekens heeft gekost. Ik zal U daarin echter ten deele moeten teleurstellen, omdat dit bewijs zeer moeilijk en omslachtig is geworden, daar Newton, zooals in de heele Principia, alle explicite gebruik van differentiaalen integraalrekening (resp. van de door hem geschapen, hiermede gelijkwaardige fluxierekening) tracht te vermijden en de zaak quasimeetkundig inkleedt, hoewel hij natuurlijk verkapt differentieert en integreert. Een bewijs met integraalrekening is uiterst eenvoudig en U allen vermoedelijk bekend. Ik wil ü echter niet geheel teleurstellen en een buitengewoon eenvoudig elementair bewijs geven, dat ook geheel meetkundig is. Dit bewijs leent zich in dezen vorm uitstekend voor het middelbaar onderwijs. Het is afkomstig van Thomson (later meer bekend als Lord Kelvin) 41). (Hierna het bewijs). Maar dit was niet de eenige moeilijkheid, die Newton in 1666 zijn onderzoekingen teleurgesteld ter zijde deed leggen. W ij lezen uit het vroeger aangehaalde memorandum 42), dat Newton zijn onderzoekingen had uitgestrekt tot de planeten en de quadratenwet uit de wetten van Kepler had afgeleid en daarvoor was het noodig een uitdrukking te kennen voor de centrifugaalkracht. Deze was in 1659 door Huygens gevonden 43), maar eerst, zonder bewijs, in 1673 in zijn „Horologium oscillatorium” gepubliceerd 44). Men heeft nu wel gesuggereerd, dat Huygens zijn ontdekking reeds vroeger per brief aan Newton heeft bekend gemaakt, en dit vermoe­ den vindt eenige steun in een manuscript van Huygens, waarin we lezen 45): ..........comme Newton qui a eu 1’avantage de connoitre le mesure de la force centrifuge par les Théorèmes que j ’en ay donnéz....... ” In de Principia, Scholium by Propositio IV, boek I, geeft Newton zelf in hooggestemde bewoordingen aan Huygens de eer van die ontdekking 46), maar zoowel uit het aangehaalde memorandum als uit andere manuscripten van Newton valt met groote waarschijnlijk­ heid te besluiten, dat Newton reeds in 1666 zelfstandig en op ver­ schillende manieren de afleiding der bedoelde formule had gevon­ den 47). Deze veronderstelling, die ook door Laplace in zijn Exp. du Syst. du monde wordt uitgesproken 48). is echter tot nog toe niet vol­ komen opgehelderd. In dit verband valt nog op te merken, dat men dikwijls in populaire beschouwingen kan lezen, dat het Huygens weinig moeite had behoeven te kosten de gravitatiewet af te leiden, als hij zijn formule voor de centrifugaalkracht gecombineerd had met de derde wet van Kepler. En inderdaad is dit tot op zekere hoogte waar, zooals men eenvoudig kan laten zien 49), althans, als men in­

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen