Notatie en methode in de elementaire verzekeringswiskunde - pagina 20
Rede, uitgesproken ter aamvaarding van het ambt van buitengewoon hoogleeraar in de verzekeringswiskunde aan de Vrije Universiteit te Amsterdam
19
m e t a a n v a n g s w a a r d e n , d a t is m e t - w a a r d e n , a a n w e l k e r s y m b o l e n e e n d e r l e t t e r s A. a o f a t e n g r o n d s l a g l i g t . C o m b i n e e r t m e n d e z e l e t t e r s m e t d e l e t t e r D, d a n s t e l l e n d e n i e u w e s y m b o l e n g r o o t h e d e n v o o r , w a a r v a n m e n d e w a a r d e a a n d e h a n d v a n een s c h r i j v e n d e t e l m c h i n e d o o r o p t e l l i n g b e p a a l t uit d e g e r e e d l i g g e n d e t a f e l s d e r w a a r d e n v a n A, a of a . O o k d e s y m b o l e n , g e v o r m d d o o r c o m b i n a t i e v a n d e z e l e t t e r s m e t d e letter / , s t e l l e n g r o o t h e d e n v o o r , d i e a l s s o m m e n k u n n e n w o r d e n b e s c h o u w d , m a a r het zijn d a n s o m m e n v a n u i t g e s t e l d e v e r z e k e r i n g e n , e n d a a r v a n heeft m e n d e t a f e l s in d e n r e g e l niet g e r e e d l i g g e n . D e g e m a k k e l i j k s t e w i j z e o m e e n / - t a f e l te v e r v a a r d i g e n is, d a t men eerst door optelling een D - t a f e l maakt, en d e daarin v o o r k o m e n d e grootheden v e r v o l g e n s aftrekt v a n die uit e e n a n d e r e t a f e l , w e l k e m e n v i n d t d o o r een tafel v a n d e c o r r e s p o n d e e r e n d e g e l i j k b l i j v e n d e g r o o t h e d e n m e t n -f- 1 te v e r m e n i g v u l d i g e n . In d e n r e g e l z a l d i e D - t a f e l d a n b o v e n d i e n o o k o p zich zelf nog g o e d e diensten kunnen bewijzen voor andere doeleinden. In d e p r a c t i j k k o m t d e d a l e n d e tijdelijke v e r z e k e r i n g v o o r a l s m i d d e l tot d e k k i n g v a n s c h u l d e n , w a a r o p j a a r l i j k s e e n gelijk b e d r a g w o r d t a f g e l o s t . D e k o o p s o m , a f g e t r o k k e n v a n d e m e t n -f- 1 v e r m e n i g v u l d i g d e k o o p s o m d e r g e l i j k b l i j v e n d e tijdelijke v e r z e k e r i n g , levert de k o o p s o m voor d e w ed er v er zek eri ng v a n premiën. D e d a l e n d e g e m e n g d e v e r z e k e r i n g , w e l k e n e e r k o m t o p een c o m b i n a t i e v a n een d a l e n d e tijdelijke v e r z e k e r i n g met een g e l i j k b l i j v e n d e t i j d e lijke lijfrente, is d i e n s t i g v o o r d e s a m e n s t e l l i n g v a n e e n s p e c i a a l t a r i e f v a n lijfrenten, w a a r b i j in g e v a l v a n o v e r l i j d e n v a n d e n lijf r e n t e n i e r het e v e n t u e e l e b e d r a g , d a t d e z e m e e r v o o r lijfrente h e e f t b e t a a l d d a n hij e r v a n heeft g e t r o k k e n , a a n d e e r f g e n a m e n w o r d t g e r e s t i t u e e r d ' . E e n tarief v a n d a d e l i j k i n g a a n d e d a l e n d e tijdelijke lijfrenten i s n o o d i g v o o r d e b e r e k e n i n g v a n v e r z e k e r i n g e n v a n a l l e r lei a a r d m e t d a l e n d e p r e m i e b e t a l i n g , of, w a t o p het z e l f d e n e e r k o m t , met een als g e g a r a n d e e r d beschouwd klimmend winstaandeel. V o o r t s k a n h e t d i e n e n a l s h u l p m i d d e l v o o r d e b e r e k e n i n g v a n een t a r i e f v a n k l i m m e n d e tijdelijke lijfrenten, n o o d i g v o o r d e p r e m i e b e p a l i n g v a n d e in d e p r a c t i j k e v e n e e n s v o o r k o m e n d e v e r z e k e r i n g e n met klimmende premiën. W i j d i e n e n nu n o g d e v r a a g te s t e l l e n , of d e p r a c t i s c h e b r u i k b a a r h e i d v a n dit a l l e s niet a l te z e e r w o r d t v e r m i n d e r d d o o r d e o m standigheid, dat niet a a n alle tarieven eenzelfde sterftetafel en e e n z e l f d e r e n t e v o e t ten g r o n d s l a g w o r d t g e l e g d . D i t blijkt e c h t e r s l e c h t s in z e e r b e p e r k t e m a t e h e t g e v a l t e zijn. W a n n e e r m e n e e n tafel v a n v e r z e k e r i n g e n bij l e v e n v e r v a a r d i g t m e t het d o e l , o m d a a r u i t d o o r s o m m a t i e d e lijfrenten te v o r m e n v o o r d e p r e m i e b e r e k e n i n g v a n v e r z e k e r i n g e n bij o v e r l i j d e n , d a n b e z i g t m e n d a a r v o o r z o o d a n i g e g r o n d s l a g e n , d a t d e tafel niet b r u i k b a a r is a l s t a r i e f v o o r h e t s l u i t e n v a n v e r z e k e r i n g e n bij l e v e n . D a a r u i t m a g nu e c h t e r n i e t w o r d e n g e c o n c l u d e e r d , d a t d e v e r v a a r d i g i n g v a n d i e tafel e e n n o o d e l o o z e n o m w e g b e d u i d t ; w a n t zij
Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt
voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen,
vragen, informatie: contact.
Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing.
Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this
database. Terms of use.
Bekijk de hele uitgave van vrijdag 10 oktober 1930
Inaugurele redes | 25 Pagina's
Bekijk de hele uitgave van vrijdag 10 oktober 1930
Inaugurele redes | 25 Pagina's