GeheugenvandeVU cookies

Voor optimale prestaties van de website gebruiken wij cookies. Overeenstemmig met de EU GDPR kunt u kiezen welke cookies u wilt toestaan.

Noodzakelijke en wettelijk toegestane cookies

Noodzakelijke en wettelijk toegestane cookies zijn verplicht om de basisfunctionaliteit van GeheugenvandeVU te kunnen gebruiken.

Optionele cookies

Onderstaande cookies zijn optioneel, maar verbeteren uw ervaring van GeheugenvandeVU.

Bekijk het origineel

Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 40

Bekijk het origineel

+ Meer informatie

Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 40

Rede ter gelegenheid van de 58e herdenking van de stichting der Vrije Universiteit

2 minuten leestijd Arcering uitzetten

38

^^') 86) 8^) 88) 89)

•"I) 91)

In een historisch aanhangsel vindt men bijzonderheden ook over de bovengenoemde mathematici en hun werk. De belangstellende lezer zij verder verwezen naar het instructieve werk van Felix Klein, Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus (Berlin 1933 4), waar men tal van historische en andere bijzonderheden vindt; over de hier in geding zijnde vakken in Band I, Newton hield zijn belangrijkste werk over de ..fluxierekening" jaren lang terug (zie bijvoorbeeld het historische aanhangsel in het onder ^4) a.w. van Beth. Lit. bijv. in de Ene. d. Math. Wiss., Band II, I, 1; blz. 58—60. Zie ook het onder ^4) a.w. van Klein, Band I, o.a. blz. 223 e.v. Zie de onder ^6) a.p. der Ene. d. Math. Wiss. Zie bijvoorbeeld het inhoudsrijke onder '•"') a.w. van F. Klein. Eenvoudige voorbeelden van dergelijke functies gaven sindsdien verschillende mathematici, o.a. B. L. van der Waerden; het voorbeeld van v. d. Waerden is uitvoerig weergegeven in de ,,Einführung in die Diffcrentialrechnung und Integralrechnung" van E. Landau (Groningen 1934) (blz. 73—78). NI. in 1545 door Cardano (vgl. het onder 84) a.w. van Klein I, blz. 61). De formule luidt (i = V _ l) ; e ' ^ = cos X + i sin X en werd in 1748 door Euler gevonden.

92)

V g l . 90) t.a.p.

93) Voor een levensbeschrijving van Gauss zie men bijv. het onder -8) a.w. van Klein, Kap. I; over de Hoofdstelling der Algebra, speciaal blz. 54 e.v. 94) Voor de definitie eener hoogeremachtsvergelijking, zie ^o). 95) In een plat vlak worden twee onderling loodrechte assen (x-as en y-as) aangenomen. Als in de analytische meetkunde wordt nu ieder punt aangeduid door zijn (reëele) coördinaten (x, y ) . Dit punt nu wordt opgevat als beeldpunt van het complexe getal x + iy (de getallen x heeten reëel, de getallen iy zuiver imaginair; alle getallen van de gedaante x + iy, met inbegrip dus van de reëele en de zuiver imaginaire, heeten complex). Zie i"") 96) De lezer vindt een dergelijke theorie volledig doorgevoerd bijv. bij F. Schuh, Het Getalbegrip, in het bijzonder het onmeetbare getal (Groningen 1927). Opmerking: Op de invoering der negatieve getallen gaan we hier niet in; ze is eenvoudig genoeg; zie het a.w. 97) Complexe getallen x + iy, waar x en y geheel zijn. 98) Bijvoorbeeld op de manier van Cantor (zie '•'°)). Men leze het interessante artikel van Cantor, afgedrukt in zijne onder ''')

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Bekijk de hele uitgave van donderdag 20 oktober 1938

Rectorale redes | 44 Pagina's

Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 40

Bekijk de hele uitgave van donderdag 20 oktober 1938

Rectorale redes | 44 Pagina's