GeheugenvandeVU cookies

Voor optimale prestaties van de website gebruiken wij cookies. Overeenstemmig met de EU GDPR kunt u kiezen welke cookies u wilt toestaan.

Noodzakelijke en wettelijk toegestane cookies

Noodzakelijke en wettelijk toegestane cookies zijn verplicht om de basisfunctionaliteit van GeheugenvandeVU te kunnen gebruiken.

Optionele cookies

Onderstaande cookies zijn optioneel, maar verbeteren uw ervaring van GeheugenvandeVU.

Bekijk het origineel

Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 38

Bekijk het origineel

+ Meer informatie

Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 38

Rede ter gelegenheid van de 58e herdenking van de stichting der Vrije Universiteit

2 minuten leestijd Arcering uitzetten

36 59) t. onder " ) a.p. 60) Deze inkleeding heb ik aan ƒ. Popken, Over het rekenkundig karakter van getallen (Openbare Les Groningen 1937), ontleend, waar zij op analoge manier, doch veronderstellenderwijze op 7C wordt toegepast. Popken verwijst naar E. Borel, Sur quelques applications des probabilités a 1' arithmétique. Sphinx 4 (1934). Blz. 81—84. 61) Literatuur in D.A., Kap. I § 4, VIII § 3, IX § 6, X § 1. ••2) H. Weyl, Über die Gleichverteilung von Zahlen modulo Eins. Math. Ann. 77 (1916), blz. 313—352. 63) Zie mijn ,,Ein mengentheoretischer Satz über die Gleichverteilung modulo Eins", Compositio Math. 2 (1935); blz. 250—258. 64) Inplaats van ,,bijna alle (resp. ,,bijna geene") getallen hebben de eigenschap E", luiden de uitspraken: ,,de kans, dat een getal de eigenschap E bezit is 1, resp. O'. In den nieuweren tijd wordt de maattheorie der puntverzamelingenleer gebruikt als grondslag der waarschijnlijkheidsleer. 65) Vgl. D.A., blz. 47. 66) Vgl. D.A., Kap. III § 5. V § 3. 67) K. Mahler, Über das Mass der Menge aller S-Zahlen. Math, Ann. 106 (1932), blz. 131 — 139. Het resultaat van Mahlev werd door H. Turkstra op het gebied der P-adische getallen overgedragen: Metrische bijdragen tot de theorie der Diophantische approximaties in het lichaam der P-adische getallen. (Diss. V.U. 1936). 68) Literatuur in D.A. t. onder ^'') a.p. 69) Literatuur in D.A. t. onder ''^) a.p. •^0) Hier hangt ook veel af van wat men onder ,,aangeven" verstaat. Vgl. het onder ^4) g-^^/ van Lebesgue. 71) Zie het onder 62) a.w., blz. 345. 72) Zie het onder 63) a.w., benevens mijne verhandelingen: Metrisches 2ur Theorie der Diophantischen Approximationen, Kon. Akad. W e t . Proc. 39 (1936), blz. 225—240. Metrisches über die Approximation reeller Zahlen, Kon. Akad. W e t . Proc. 41 {1938), hïz. 45—47. 73) en tevens een aansporing. 74) Ch. Pisot, La repartition modulo 1 et les nombres algébriques (Diss. Paris 1938); ook Ann. Scuola norm. sup. Pisa II. s. 7 (1938), blz. 205—248. W . Sierpinski, Demonstration élémentaire du théorème de M. Borel sur les nombres absolument normaux et determination effective d' un tel nombre. Buil. de la Soc. Math, de France 45 (1917), blz. 1 2 5 - 1 3 2 . 75) Zie voor de discussies over het actueel oneindige de in de onder 7) genoemde Ges. Abh. van Cantor opgenomen correspondentie. Voor het ..Auswahlprinzip" en de antinomieën zie

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Bekijk de hele uitgave van donderdag 20 oktober 1938

Rectorale redes | 44 Pagina's

Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 38

Bekijk de hele uitgave van donderdag 20 oktober 1938

Rectorale redes | 44 Pagina's