Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 34

32

23) 24) 25) 26) 27) 28)

29) 30) 31) 32) 33)

34) 35) 3ö)

een functie, die aan deze vergelijking voldoet, heet een potentiaalfunctie. De theorie dezer functies speelt zoowel een rol in de mathematische physica, als in de zuivere wiskunde (met name in de complexe-functietheorie). Literatuur in het eerste der onder - ' ) geciteerde artikelen, blz. 489 e.v. Vgl. behalve de onder -3) aangehaalde plaats: A. Hurwitz—R. Courant, Funktionentheorie, Berlin 1925 o. blz. 298 e.v. Literatuur in het onder 23) a.w., blz. 492 e.v. Literatuur in het onder 23) a.w., blz. 494. Vgl. verder het onder 24) a.w,, blz. 411 e.v. Literatuur in het onder 23) a.w., blz. 494. Vgl. voor de geschiedenis van het ,,Dirichletsche Prinzip" ook: Felix Klein, Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im neunzehnten Jahrhundert I, Berlin 1926, speciaal blz. 259^— 267. Zie het onder 28) a.w., blz. 264. Zie de onder 29) aangehaalde plaats. Literatuur in het onder 23) a.w., blz. 495. Vgl. b.v. het onder 24) a.w., blz. 381 e.v. Literatuur in de onder 21) aangehaalde artikelen, blz. 495— 503, resp. blz. 177 e.v. Voor eenige nieuwere methoden, zie ook hunne bespreking door A. P. Monna, Het Probleem van Di~ richlet. Diss. Leiden 1935. Literatuur in het tweede der onder 21) genoemde artikelen, blz. 327 e.v. Zie: E. Picard. Traite d' Analyse II (Paris 19253), blz. 368 e.v. en bijvoorbeeld ook het leerboek van L. Bieberbach, Differentialgleichungen (Berlin 1926^), blz. 25 e.v. Een hoogeremachtsvergelijking in de onbekende x heeft de gedaante do x" + d, X ""•• + . . . + waar

n>1

an-ix - f a n =

o,

en ao 7^ o is en de getallen 00 , ai , • . . , an

reëel gedacht zijn. Zie voor de regula falsi bijvoorbeeld het leerboek van F. Schuh, Lessen over de Hoogere Algebra, Deel I (Groningen 1921), blz. 4 6 1 ^ 4 6 2 . 37) Zie bijv. O. Perron. Die Lehre von den Kettenbrüchen (Leipzig-Berlin, 19290). Voor literatuur over de kettingbreuken en de theorie der benaderingen in het algemeen, zij verder verwezen naar mijn ..Diophantische Approximationen" (Berlin 1936), in het vervolg geciteerd als D.A. ( W a t de kettingbreuken betreft, speciaal Kap. III). 38) Het opstellen van analoga der kettingbreuken, ter simultane benadering van reëele getallen, is een zeer moeilijk probleem;

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Terug naar resultaten Printen