Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 29

11 Ik gewaagde in het begin dezer rede van den denkenden mensch, geplaatst in den rijkdom der schepping. Zoo ergens, dan zien wij in de grondslagencrisis der wiskunde een afspiegeling van het conflict, dat zich in dien mensch afspeelt: eenerzijds zijn zin voor exactheid, zijn behoefte aan intuïtieve helderheid, anderzijds echter zijn drang om de volle werkelijkheid (die meer is dan zijn denken) nochtans met dat denken als een gesloten Zijn te omvatten. De Christen erkent op grond van Gods Openbaring de onmogelijkheid van het laatste, maar weigert ook, de eenige norm voor wat exact, werkelijk en waar is, te leggen uitsluitend in des menschen geest. Van groote waarde lijken mij hier eenige gedachten van Hermann Weyl, die eenerzijds van de intuïtionistische wiskunde de uitzonderlijke waarde harer aanschouwelijke evidentie in het licht stellend, anderzijds aan het formalisme zijn beteekenis niet ontzegt, die daarin is gelegen, dat dit ons geloof aan realiteit en onzen drang naar totaliteit tegemoet komt en een weg baant om die werkelijkheid, waar ons schouwend inzicht te kort schiet, door een symbolische constructie te representeeren i^s). Op deze wijze lijkt mij een evenwicht der verschillende spanningen bereikbaar, maar de opgave blijft, om de verschillende standpunten, die men krijgt bij successieve verruiming van het allerengste finiet-intuïtionistische standpunt, tot het ruimste, dat als eenigen eisch dien der tegenspraakloosheid stelt, op hun gehalte aan waarheid en werkelijkheid te onderzoeken. Niet alleen in de wiskunde spreekt men van existentiebewijzen. Maar wanneer is getracht, in het denken te betrekken, wat onafhankelijk van dat denken zijn bestaan voert, dient steeds de vraag onder de oogen gezien, hoeverre de geldigheid zulker bewijzen reikt. Zoo missen de zuiver verstandelijke bewijzen van het bestaan Gods de voor ieder gelijkelijk dwingende kracht van een constructief mathematisch existentiebewijs: de zekerheid van Gods bestaan wordt slechts gegrepen in het geloof, het geloof, dat een vaste grond is der dingen, die men niet ziet. W i e door dat geloof gegrepen is, weet, dat de velerlei werkelijkheid rust in die eene Werkelijkheid en dat het aardsch bestaan (ook het mathematische) in al zijn wisseling, oorsprong en doel vindt in Hem, Die van Eeuwigheid tot Eeuwigheid in Zich bestaat.

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Terug naar resultaten Printen