1935 Orgaan van de Christelijke Vereeniging van Natuur- en Geneeskundigen in Nederland - pagina 10

4 Godel voor het perspectief dezer onderzoekingen, de bewijstheorie, het fmiete standpunt, de metamathematica, verschil m zienswijze met het mtuitionisme, gedeeltelijke overeenkomst der resultaten) Spr behandelt dan de punten van verschil en overeenkomst in deze opvattingen en releveert hoe bij de coryphaeen op dit gebied steeds de groote rol is na te gaan, die de levens- en wereldbeschouwing speelt Ongetwijfeld is ook het christelijk uitgangspunt van ons leven en denken hier voor ons van groot gewicht D e onderscheidingen zijn echter zoo subtiel dat men met eventueele uitkomsten van prmcipieele critiek zeer voorzichtig moet zijn Spr laat zien hoe de uiterste doorvoering van elk der systemen tot moeilijk a a n v a a r d b a r e consequenties kan voeren hoe daartegenover ook elementen voorkomen die juist voor ons groote w a a r d e hebben (bijvoorbeeld m het logicisme de voorname plaats der logica; God heeft toch normen aan ons denken gesteld m het mtuitionisme trekt aan de opvatting van een gegeven zijn der wiskundige objecten die we dus met alle n a a r willekeur zelf m het leven roepen enz ) Spr eindigt met een opwekking tot prmcipieele bestudeering dezer vragen A a n de bespreking namen deel de Heeren J M Hummelen D r S C van V e e n , D r P Doornenbal D r H R Brummelkamp en K H van Dijk D e Heer Hummelen vraagt of het wel noodig is, bij de weergave van de ideeën van Brouwer scheiding te maken tusschen de vraag n a a r het existentieel gegeven zijn der wiskundige grootheden en de vraag naar de geldigheid van het principe van het uitgesloten derde V o l g t het tweede uit het eerste en zoo ja loopt dan de strijd alleen over de wiskunde, niet over de logica"^ D r van Veen vraagt of niet al de door spreker genoemde paradoxen zijn terug te brengen op de eene denkfout over de verzameling die zich zelf als element zou bevatten, deze verzameling is immers met mogelijk D e antinomieën zijn m dit geval hersenschimmen, zooals is betoogd door Studt/ D r Doornenbal zou graag een paradox gedemonstreeid zien aan een meer concreet voorbeeld b v uit de verzamelmgentheorie Hij heeft sterk den indruk dat de geschetste paradoxen slechts schijnb a a r zijn D r Gerbrandy zou gaarne meer willen vernemen over de , meetsnoeren", die Spr bij den bouw van de fondamenten der mathesis a a n zijn christelijke principes kan ontleenen D r Brummelkamp sluit zich bij den vorigen spreker aan en heeft verder uit Spr 's referaat met kunnen opmaken of bepaalde logische beginselen ( i c het principe van het uitgesloten derde) ter zijde w o r d e n gesteld Als dat zoo is, geldt d a t dan alleen voor d e wis-

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen