Filteren
van 2
Is meetkunde ruimteleer? - pagina 13
bepaald te zijn door deze quadratische vorm. Wij noemen deze meetkunde Riemannsche meetkunde. Als grondslag voor de meet kunde treedt hier dus op de uitdrukking voor de lengte van een lijnelement. Kiest men voor deze uitdrukking een andere vorm, dan gelden weer andere meetkundige eigenschappen. ...
Is meetkunde ruimteleer? - pagina 14
ruimte vele maatverhoudingen denkbaar, doch de eigenschappen, waardoor onze ruimte zich van andere denkbare driedimensionale ruimten onderscheidt, kunnen alleen door de ervaring gevonden worden. Het spreekt vanzelf, dat het werk van RIEMANN wordt becritiseerd. Het woord kromming brengt velen op e ...
Is meetkunde ruimteleer? - pagina 15
De meetkunde is in de loop der jaren uitgegroeid tot een groot gebouw van stellingen. Natuurlijk willen wij. dat ons gebouw hecht en zonder constructiefouten zal zijn, doch daarnaast interesseert ons ook de vorm van het gebouw en de ideeën, die aan de vorm geving ten grondslag liggen. Het doel v ...
Is meetkunde ruimteleer? - pagina 5
doel nader aan te duiden en vinden we als definities voor de meet kunde alleen nog omschrijvingen van het middel. Wenden wij ons thans tot enkele meer moderne auteurs, teneinde een indruk te krijgen van de hedendaagsche opvatting. Naast de reeds genoemde uitspraken over de meetkunde stellen wij ...
Is meetkunde ruimteleer? - pagina 6
als het aangeven van een middel ter bestudeering van de meetkunde, als een bestudeeringswijze. Het spreekt vanzelf, dat dit alleen gerechtvaardigd is, als we aan de meetkunde een zekere taak toe schrijven, een taak, waaraan de tijdgenooten van KLEIN konden arbeiden door zijn beroemd schema uit t ...
van 2
