GeheugenvandeVU cookies

Voor optimale prestaties van de website gebruiken wij cookies. Overeenstemmig met de EU GDPR kunt u kiezen welke cookies u wilt toestaan.

Noodzakelijke en wettelijk toegestane cookies

Noodzakelijke en wettelijk toegestane cookies zijn verplicht om de basisfunctionaliteit van GeheugenvandeVU te kunnen gebruiken.

Optionele cookies

Onderstaande cookies zijn optioneel, maar verbeteren uw ervaring van GeheugenvandeVU.

Bekijk het origineel

Is meetkunde ruimteleer? - pagina 5

Bekijk het origineel

+ Meer informatie

Is meetkunde ruimteleer? - pagina 5

Openbare les gehouden bij de aanvaarding van het ambt van lector aan de Vrije Universiteit te Amsterdam

2 minuten leestijd Arcering uitzetten

doel nader aan te duiden en vinden we als definities voor de meet­ kunde alleen nog omschrijvingen van het middel. Wenden wij ons thans tot enkele meer moderne auteurs, teneinde een indruk te krijgen van de hedendaagsche opvatting. Naast de reeds genoemde uitspraken over de meetkunde stellen wij dan het antwoord dat VEBLEN en WHITEHEAD gegeven hebben op de vraag : „Wat is meetkunde". Dit antwoord, dat men in een van hun werken, dateerend uit het jaar 1 9 3 2 , kan vinden luidt als v o l g t : „Meetkunde is een wiskundige wetenschap.... een tak van de wiskunde wordt meetkunde genoemd, omdat een voldoend aantal competente menschen haar deze naam geeft, op grond van gevoel en traditie" Natuurlijk is deze uitspraak niet ernstig bedoeld als definitie van de meetkunde. Men moet het zoo verstaan, dat naar de meening van genoemde schrijvers de meetkunde geen scherp omlijnd gebied van de wiskunde vormt en dat het geen zin heeft de wiskunde in meetkundige en niet meetkundige onderdeelen te verdeelen. Men zou dus niet mogen vragen „wat is meetkunde", doch alleen „wat verstaat men tegenwoordig onder meetkunde". Hier geeft men klaarblijkelijk ook op een nadere omschrijving te geven van datgene, wat we zooeven het middel, de werkwijze, genoemd hebben. Als we de ontwikkeling der meetkunde in de laatste vijftig jaar nagaan, zal het ons niet verwonderen, dat men tot deze uitspraak gekomen is. In het „Erlanger Programm" komt de onderlinge verhouding van de destijds bestaande meetkunden zeer goed uit. Doch de ontwikkeling van de meetkunde stond niet stil. Omstreeks 1 9 1 7 ontdekten LEVI-CIVITA en SCHOUTEN de pseudoparallele ver­ schuiving of overbrenging. Hieronder verstaat men het volgende : Aan elk punt van een willekeurige ^-dimensionale ruimte wordt een Euclidische ruimte toegevoegd, die locale ruimte genoemd wordt. Een afbeelding nu van naburige locale ruimten op elkaar, waarbij lengten en hoeken gelijk blijven, bepaald een meetkunde. Deze nieuwe meetkunde, de meetkunde van de overbrenging, viel niet meer onder het schema van het „Erlanger Programm". Men moest daarom dit schema veranderen, wat men dan ook meerdere malen gedaan heeft. Later werden weer nieuwe meetkundige vondsten gedaan, o.a. werd de projectieve differentiaalmeetkunde ontwikkeld, die op haar beurt een verandering noodig gemaakt zou hebben. Vandaar dan ook de genoemde uitspraak van VEBLEN en WHITEHEAD. Zooeven hebben we het door KLEIN opgestelde schema gezien *) The foundations of differential geometry. Cambr. Tracts., nr. 29.

5

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Bekijk de hele uitgave van vrijdag 30 september 1938

Inaugurele redes | 16 Pagina's

Is meetkunde ruimteleer? - pagina 5

Bekijk de hele uitgave van vrijdag 30 september 1938

Inaugurele redes | 16 Pagina's