![Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 32](https://geheugenvandevu.digibron.nl/images/generated/rectorale-redes/existentiebewijzen-in-de-wiskunde/1938/10/20/32-thumbnail.jpg)
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 32
30 van de vlakke figuren de cirkel, van de lichamen de bol, bij gelijken ,,omtrek" den grootsten ,,inhoud" heeft. iG) Iets dergelijks komt ook voor bij uitdrukkingen alsV 2 + V2+VYTT Geeft men dit symbool een zin, door het op te vatten als de eventueele limiet der getallenrij(1) ...
![Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 8](https://geheugenvandevu.digibron.nl/images/generated/inaugurele-redes/benaderingsproblemen-bij-irrationele-getallen/1930/10/10/8-thumbnail.jpg)
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 8
8Uit de stelling van Hurwitz volgt, dat deze waarde min? stens 2 is, terwijl het resultaat van Siegel leert, dat ze voor een algebraïsch getal van den graad n ÍE 3, zeker iets kleiner is dan het bedrag 2 Vn. Met behulp van de besproken approximaties van Thue? Siegel is het mogelijk geweest ...
![Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 9](https://geheugenvandevu.digibron.nl/images/generated/inaugurele-redes/benaderingsproblemen-bij-irrationele-getallen/1930/10/10/9-thumbnail.jpg)
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 9
9 Z o o eenvoudig is het niet voor de cirkelquadratuur. Lambert had in 1766 de irrationaliteit van het getal a en van het getal e, de basis van het stelsel der natuurlijke logarith? men, bewezen. De vraag is nu: bezitten deze getallen het speciaal algebraïsch karakter, noodig voor hun constructie ...
![Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 18](https://geheugenvandevu.digibron.nl/images/generated/inaugurele-redes/benaderingsproblemen-bij-irrationele-getallen/1930/10/10/18-thumbnail.jpg)
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 18
18 de arithmetische functie als het ware vooruitgrijpt op een hoogere: de ruimtelijke, evenals het infinitesimaalgetal wijst op een physische eigenschap: de beweging. Z o o blijkt ook hier de eenheid der Schepping. Tevens mag echter in het licht gesteld zijn de groote beteekenis der wiskunde voor ...
![Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 6](https://geheugenvandevu.digibron.nl/images/generated/inaugurele-redes/benaderingsproblemen-bij-irrationele-getallen/1930/10/10/6-thumbnail.jpg)
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 6
6 per dan de vorige. W e merken echter op, dat we in deze stellingen den noemer y niet willekeurig mogen kiezen. Er wordt alleen uitgesproken, dat er oneindig veel noemers x bestaan, waarbij een breuk - behoort, die de scherpe be? nadering van a geeft, welke in de stelling van Hurwitz is uitgedru ...
![Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 14](https://geheugenvandevu.digibron.nl/images/generated/inaugurele-redes/benaderingsproblemen-bij-irrationele-getallen/1930/10/10/14-thumbnail.jpg)
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 14
14 die knoopjes den cirkelomtrek tenslotte gelijkmatig overal dicht zullen opvullen. Wat Weyl nu doet, is het volgende. Hij leidt een kenmerk af, waarmede men een willekeurige rij a a , a van irrationale getallen kan onderzoeken. Is het kenmerk van toepassing, kan men n.1. bewijzen, dat een bepaa ...
![Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 7](https://geheugenvandevu.digibron.nl/images/generated/inaugurele-redes/benaderingsproblemen-bij-irrationele-getallen/1930/10/10/7-thumbnail.jpg)
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 7
7 In het algemeen: een reëel getal heet algebraïsch, wanneer het de wortel is eener algebraïsche vergelijking met geheele coëfficiënten. Den kleinsten graad, dien die vergelijking kan bezitten, noemen we den graad van het getal a; men onder? scheidt dus algebraïsche getallen van den len, 2en, 3en ...
![Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 16](https://geheugenvandevu.digibron.nl/images/generated/inaugurele-redes/benaderingsproblemen-bij-irrationele-getallen/1930/10/10/16-thumbnail.jpg)
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 16
16 te krijgen als elk met een men verkiest breuk gelijk andere.het volgende. Men kan de getallen V 2 en V 3 rationale breuk net zoo dicht benaderen als en daarbij zorgen, dat de noemer van de eene is aan het quadraat van den teller van deIn deze theorie der Diophantische ongelijkhed ...
![Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 3](https://geheugenvandevu.digibron.nl/images/generated/rectorale-redes/existentiebewijzen-in-de-wiskunde/1938/10/20/3-thumbnail.jpg)
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 3
Excellenties, Ministers der Kroon: en allen Gij, die van wat naam o[ rang ook, met Gezag der Overheid zijt bekleed; Hoogeerzame Heeren Directeuren; Edelgrootachtbare Heeren Curatoren; Dames en Heeren Professoren, Lectoren, Privaat Docenten en Doctoren in onderscheidene Wetenschappen; en voorts Gi ...
![Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 12](https://geheugenvandevu.digibron.nl/images/generated/inaugurele-redes/benaderingsproblemen-bij-irrationele-getallen/1930/10/10/12-thumbnail.jpg)
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 12
12 Essentieel nu in de verhandeling van Siegel is de posi? tieve wending, die het transcendentiebewijs krijgt; het be? wijs, dat de in de stelling van Lindemann optredende lineaire combinatie ongelijk aan nul is, wordt n.1. uitgevoerd doordat voor de absolute waarde dier lineaire combinatie een p ...