Vu cookies

Voor optimale prestaties van de website gebruiken wij cookies. Overeenstemmig met de EU GDPR kunt u kiezen welke cookies u wilt toestaan.

Noodzakelijke en wettelijk toegestane cookies

Noodzakelijke en wettelijk toegestane cookies zijn verplicht om de basisfunctionaliteit van Vu te kunnen gebruiken.

Optionele cookies

Onderstaande cookies zijn optioneel, maar verbeteren uw ervaring van Vu.

Bekijk het origineel

1935 Orgaan van de Christelijke Vereeniging van Natuur- en Geneeskundigen in Nederland - pagina 8

Bekijk het origineel

PDF Bekijken
+ Meer informatie
Print this document

1935 Orgaan van de Christelijke Vereeniging van Natuur- en Geneeskundigen in Nederland - pagina 8

3 minuten leestijd

De aard der wiskundige zelcerlieid. (Kort verslag van het referaat van Prof. D r . J. F . Koksma, gehouden m de vergadering der N a t u u r k u n d i g e Sectie op 3 November 1934 te U t r e c h t en v a n de d a a r o p gevolgde discussie) N a eenige algemeene beschouwingen over foimeele en intuïtieve elementen m de werkzaamheid van den wiskundige, komt Spr tot zijn eigenlijke o n d e r w e r p de wiskundige zekerheid D a t een dergelijke zekerheid erkend wordt, zou men bijvoorbeeld kunnen afleiden uit ons natuurlijk vertrouwen in de toepasbaarheid der uitkomsten van reken- en meetkunde op de ervaring Z o n d e r op het onderwerp vooruit te loopen kunnen w e alvast opmerken, dat dit vertrouwen voor een niet gering deel weer steunt op het diepere vertrouwen, dat m de wiskunde nooit een stelling 5 kan worden bewezen, tegelijk met h a a r logisch tegendeel de stelling niet-S W e vragen a. Is dit vertrouwen gewettigd'^ b Indien de gangbare wiskunde (resp een of ander wiskundig systeem) inderdaad innerlijk vrij van tegenstrijdigheden is, mag men d a n zeggen dat de uitkomsten v a n het systeem wiskundig w a a r zijn, mathematische beteekenis h e b b e n ' Spr gaat op deze vragen in den breede m, het volgende kan van het zeer uitvoerige referaat slechts de hoofdpunten aanstippen D e verhouding van wiskunde en ervaring w o r d t door Spr belicht aan de h a n d van de ontwikkeling der meetkunde HIJ beziet achtereenvolgens de verschillende opvattingen over de Euclidische meetkunde en haar relatie tot de ervaringsruimte (empirisme, aprioriteitsgedachte van K a n t ) Hij schetst hoe uit den strijd om het parallellenaxioma de niet-Euchdische geometnecn te voorschijn kwamen, w a a r d o o r de gedachte van Kant zoo niet o n h o u d b a a r werd dan toch een geduchten k n a u w kreeg logisch zi)n blijkbaar geheel verschillende geometrieen mogelijk, die elk afzonderlijk een gesloten systeem zonder innerlijke tegenspraak vormen, en alle met gelijke scherpte van nauwkeurigheid m staat blijken, dat deel der physische ruimte te beschrijven w a a r m e d e de mensch door zijn ervaring te maken heeft Spr g a a t op het hiermede s a m e n h a n g e n d e vragencomplex dieper m. V e r d e r legt hij den n a d r u k op twee wijzen van opbouw diei meetkunden analytisch of formeel axiomatisch D e moeilijkheid van het bewijs der ,,Widerspruchsfreiheit m de formeele meetkunde w o r d t met een slag opgelost door de correspondeerende ,,foto-

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Bekijk de hele uitgave van dinsdag 1 januari 1935

Orgaan CVNG Geloof en Wetenschap | 93 Pagina's

1935 Orgaan van de Christelijke Vereeniging van Natuur- en Geneeskundigen in Nederland - pagina 8

Bekijk de hele uitgave van dinsdag 1 januari 1935

Orgaan CVNG Geloof en Wetenschap | 93 Pagina's

PDF Bekijken