Discreet of continu - pagina 24

22

J. F. KOKSMA

Bij de beschrijving van de rekenkunde noemde ik de mechanische wijze, waarop wij vermenigvuldigen. Ook het feit, dat grote delen der wiskunde zich laten formaliseren, wijst op de mogelijkheid, dat deze gebieden misschien beter door een machine dan door de mens zelf kunnen worden bewerkt. Het is op die grond, dat Schopenhauer ergens de wiskundigen voorhoudt, dat zij zich bezig houden met wat hij noemt „Die niedrigste aller Geistestatigkeiten". De zaak wordt echter anders, wanneer de mens inderdaad het slavenwerk door machines kan laten uitvoeren. In de oudheid had hij reeds het telraam. Hoewel de eerste moderne rekenmachine reeds werd ontworpen door Leibniz, was het pas de precisietechniek van onze tijd, die het construeren van waarlijk betrouwbare apparaten op grote schaal mogelijk maakte. Thans staan wij aan het begin van een periode, waarin naar het oordeel van ingewijden een omwenteling, op grond van de macht, die de mens met deze moderne hulpmiddelen verkrijgt, te wachten staat, die vergelijkbaar is met de sociale revolutie, die haar aanvang nam met de intrede van de stoommachine. Merkwaardig is nu, dat ook hier het dilemma discreet-continu uitdrukkelijk op de voorgrond treedt. De hulpmachines der numerieke wiskunde laten zich namelijk onderscheiden in continue, zoals de rekenlineaal en discrete, zoals het telraam. Bij de continue apparaten, die ook de naam analogonmachines dragen, worden getallen vertaald in de continu veranderlijke grootheden der klassieke physica: lengten, draaiïngshoeken, voltages, weerstanden, lichtintensiteiten en dergelijke. Nadat in de physische wereld de nodige bewerkingen zijn uitgevoerd, wordt ten slotte de uitkomst door meting aan het apparaat ontleend. Daarbij maakt men een schatting: naar mate het instrument verfijnder en stabieler is, wint men aan precisie. De belangrijkste onder deze machines is de differential analyser, die een minder gelukkige naam draagt, daar ze niet analyseert en differentieert, maar synthetiseert en integreert. Door een gelukkige door Lord Kei vin geïntroduceerde toepassing van het principe der terugkoppeling, dat vandaag aan de dag allerwegen in wetenschap en techniek opduikt en in wezen niets anders is dan het beginsel waarmede bij moderne centrale verwarmingsinstallaties de temperatuur automatisch wordt geregeld, is het mogelijk de machine het door een haar voorgelegde differentiaalvergelijking gegeven verband tussen de onbekende functie en haar afgeleiden ad oculos te demonstreren: de machine levert een grafische voorstelling dier gezochte functie in de vorm van een fraai op een blad papier getekende kromme lijn. Zo levert deze analogon-

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Terug naar resultaten Printen