Is meetkunde ruimteleer? - pagina 7

beschouwen, die echter op een bepaald doel gericht is. namelijk het scheppen van mogelijke ruimtevoorstellingen. Het lijkt er misschien eenigszins op, dat ik hier aan de vele defini­ ties en omschrijvingen, die we van de meetkunde bezitten, nog maar eens een toevoeg. Niets is echter minder waar dan dat. Ik heb slechts de meening weergegeven van vele, misschien mag ik zeggen bijna alle meetkundigen, die aan de opbouw van de meetkunde hebben medegewerkt. Dat het genoemde doel van de meetkunde aan vele meetkundigen voor oogen heeft gestaan, blijkt uit de groote invloed, die de ervaring op haar opbouw heeft gehad. Men kan hier spreken van een wisselwerking, die vaak vruchtbaar gebleken is, doch soms naar het schijnt ook wel de ontwikkeling van de meetkunde heeft geremd. Teneinde deze bewering met feiten te staven willen we de his­ torische groei van de meetkunde fragmentarisch nagaan en wel speciaal in verband met de zooeven genoemde uitspraak over de meetkunde. Wij zullen hierbij niet naar volledigheid streven wat betreft deze historische ontwikkeling, omdat het ons niet in de eerste plaats om de geschiedenis zelve te doen is, doch willen slechts enkele historische feiten naar voren brengen, die belangrijk zijn geweest voor de grondslagen van de meetkunde. Niet in de eerste plaats het bouwwerk der meetkunde zelf, doch de fundamenten, waarop dit bouwwerk berust, vragen hiervoor onze aandacht. De oorsprong van de meetkunde vindt men bij de Chaldeeën en de Egyptenaren. Deze meetkunde der oudheid heeft het karakter gehad van een ervaringswetenschap in de enge zin van het woord. Zij diende hoofdzakelijk voor practische doeleinden en beperkte zich tot empirische regels. Het waren vooral de landmeters en bouw­ meesters, die deze regels vonden en gebruikten. Een meetkundestelling was voor hen een physische wet, die men verkreeg, of door deze uit andere stellingen af te leiden, het bewijs, dan wel langs empirische weg, de proef. Een groote ommekeer in deze beschouwingswijze brengen de Grieken. Hun exactheidsbegrip en neiging tot logische redeneering doet hen de proef als bewijsmiddel voor stellingen verwerpen. Men zoekt voor de meetkunde naar een logisch systeem, naar een wis­ kundige opbouw. De geschiedschrijvers noemen verscheidene per­ sonen, allen Grieken, die in deze richting zochten. EUCLIDES (285 v. Chr.), de beroemde schrijver van „ d e Elementen", neemt onder hen de voornaamste plaats in. Zijn opbouw van de meetkunde is door volgende generaties algemeen aanvaard. Een bepaalde bewering wordt uit een vorige afgeleid, deze weer uit vorige enz., totdat men zoo teruggaande tot enkele stellingen gevoerd wordt, die niet uit 7

Deze tekst is geautomatiseerd gemaakt en kan nog fouten bevatten. Digibron werkt voortdurend aan correctie. Klik voor het origineel door naar de pdf. Voor opmerkingen, vragen, informatie: contact.

Op Digibron -en alle daarin opgenomen content- is het databankrecht van toepassing. Gebruiksvoorwaarden. Data protection law applies to Digibron and the content of this database. Terms of use.

Printen