Filteren
van 6
Enkele merkwaardigheden van de meetkundige terminologie - pagina 17
met de opvatting omtrent hetgeen gedefinieerd zijn inhoudt, terstond in het oog. Wat betreft de benamingen, welke voor de nieuwe intuïtionistische begrippen werden gekozen, valt op te merken, dat deze in het algemeen min of meer beschrijvend van karakter zijn. Zo wordt een soort bepaald door het ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 17
16 teerde p u n t e n p a r e n der vaste rechte zonder uitzondering omkeer b a a r eenduidig afgebeeld op de rechten van het projectieve vlak, terwijl de punten d a a r v a n als beelden bezitten de involuties op de v a s t e rechte. D e z e afbeelding doet de fundamenteele stelling, d a t door ...
Enkele merkwaardigheden van de meetkundige terminologie - pagina 16
„duaal slingergetal" en „duaal naderingsgetal", die men elders tevergeefs zoekt. En tot dit drietal blijft het niet beperkt. Nemen wij bijvoorbeeld een meer recent artikel*) van Brouwer over de „Contiadictoriteit der elementaire meetkunde", dan lezen wij daar van „uitsluitend in de verte plaats v ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 16
15 gewoonlijk met een oneindig verre rechte, doch met een oneindig ver punt af, d a n verkrijgen wij een nieuwe tweedehoofdfiguur,die den s a m e n h a n g van het boloppervlak heeft en d a a r v a nhetzonder uitzondering o m k e e r b a a r eenduidige beeld kan zijn. ...
Enkele merkwaardigheden van de meetkundige terminologie - pagina 15
„punt". Vooral dit laatste is merkwaardig; want in de eerste plaats grijpt het als het ware terug op de door Euclides in de Elementen gegeven definitie: „een punt is, wat geen delen heeft"; en in de tweede plaats geschiedt het onafhankelijk van een of andere meetkundige interpretatie, zodat in he ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 15
14 is een stelling te bewijzen of ook een ingewikkelde stelling wenscht te verduidelijken. De eerste o p g a v e , die men zich gesteld ziet, is uit de met de gegeven hoofdfiguur aequivalente figuren er een te kiezen om te fungeeren als tweede hoofdfiguur. Al speelt bij deze keus persoonlijke voo ...
Enkele merkwaardigheden van de meetkundige terminologie - pagina 14
elementen van de tweede soort, die dan tezamen het stelkundige vlak vormen. Hoewel dit feitelijk ressorteert onder het vorige punt, tekenen wij hierbij eerst even aan, dat deze wijze van uitdrukken in staat stelt nog iets meer de aanwezige dualiteit te laten uitkomen, dan bij gebruik van de namen ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 14
13 of transformatiegroepen, welke aanleiding geven totmeetkundenbinnen de hoofdfiguur, w a a r i n ook boven uitgesloten e i g e n s c h a p pen der deelfiguren een p l a a t s hebben. Natuurlijk is iedere e i g e n schap, die invariant is voor de geheele g r o e p , tevens voor ...
Enkele merkwaardigheden van de meetkundige terminologie - pagina 13
verkrijgen door de rollen van punt en rechte en die van snijden en verbinden te verwisselen. De toestand is nu deze, dat het overgaan van een stelling of een definitie op de daarmede duale (het zogenaamde „vertalen") in het algemeen meer inhoudt, dan alleen het verwisselen van de woorden punt en ...
Het afbeelden in de wiskunde - pagina 13
12 continue, hetgeen P e a n o in s t a a t stelde een kromme te construeeren, die een geheel vierkant opvult. De oogenschijnlijk figurenfundamenteeleeigenschapeerst voor eeneenduidige, o m k e e r b a a r afbeeldingenvoorvan het aantal dimensies is continue ...
van 6
