Is meetkunde ruimteleer? - pagina 10
te concludeeren valt. dat indien onze ruimte niet-Euclidisch zou zijn. de afwijking van de Euclidische ruimte wel zeer gering moet zijn. Hierbij kunnen we opmerken, dat de onvermijdelijke waarnemings fouten het onmogelijk maken door een meting de juistheid van de Euclidische meetkunde aan te too ...
Is meetkunde ruimteleer? - pagina 13
bepaald te zijn door deze quadratische vorm. Wij noemen deze meetkunde Riemannsche meetkunde. Als grondslag voor de meet kunde treedt hier dus op de uitdrukking voor de lengte van een lijnelement. Kiest men voor deze uitdrukking een andere vorm, dan gelden weer andere meetkundige eigenschappen. ...
Is meetkunde ruimteleer? - pagina 11
geweest was. die zijn groote waardeering voor hun werk niet onder stoelen of banken steekt. Een beletsel voor het doordringen van de nieuwe ideeën is ook het gezag van K A N T . Deze stond immers op het standpunt, dat de ruimtevoorstelling ons a priori gegeven is, onafhankelijk van eenige waarnem ...
Is meetkunde ruimteleer? - pagina 6
als het aangeven van een middel ter bestudeering van de meetkunde, als een bestudeeringswijze. Het spreekt vanzelf, dat dit alleen gerechtvaardigd is, als we aan de meetkunde een zekere taak toe schrijven, een taak, waaraan de tijdgenooten van KLEIN konden arbeiden door zijn beroemd schema uit t ...
Is meetkunde ruimteleer? - pagina 8
vorige zijn af te leiden om de eenvoudige reden, dat er geen vorige zijn. Deze onbewijsbare stellingen worden door EUCLIDES aange nomen. Wij noemen ze axioma's. Tot op deze dag heeft dit systeem, deze meetkunde, zich gehandhaafd. Teneinde haar van de later opgestelde meetkundige systemen te onde ...
Is meetkunde ruimteleer? - pagina 9
langer stil staan bij de methoden, die in het genoemde tijdperk hun intree deden, omdat geen van deze op de beschouwingswijze van het wezen der meetkunde een zoo groote invloed gehad heeft als de in de negentiende eeuw naar voren komende niet-Euclidische meetkunde. Wij hebben reeds gezien, dat de ...