GeheugenvandeVU cookies

Voor optimale prestaties van de website gebruiken wij cookies. Overeenstemmig met de EU GDPR kunt u kiezen welke cookies u wilt toestaan.

Noodzakelijke en wettelijk toegestane cookies

Noodzakelijke en wettelijk toegestane cookies zijn verplicht om de basisfunctionaliteit van GeheugenvandeVU te kunnen gebruiken.

Optionele cookies

Onderstaande cookies zijn optioneel, maar verbeteren uw ervaring van GeheugenvandeVU.

56 resultaten
Filteren
van 6
1930-10-10
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 12

Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 12

12 Essentieel nu in de verhandeling van Siegel is de posi? tieve wending, die het transcendentiebewijs krijgt; het be? wijs, dat de in de stelling van Lindemann optredende lineaire combinatie ongelijk aan nul is, wordt n.1. uitgevoerd doordat voor de absolute waarde dier lineaire combinatie een p ...

Inaugurele redes
J.F. Koksma
275 woorden
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 16

Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 16

16 te krijgen als elk met een men verkiest breuk gelijk andere.het volgende. Men kan de getallen V 2 en V 3 rationale breuk net zoo dicht benaderen als en daarbij zorgen, dat de noemer van de eene is aan het quadraat van den teller van deIn deze theorie der Diophantische ongelijkhed ...

Inaugurele redes
J.F. Koksma
287 woorden
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 7

Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 7

7 In het algemeen: een reëel getal heet algebraïsch, wanneer het de wortel is eener algebraïsche vergelijking met geheele coëfficiënten. Den kleinsten graad, dien die vergelijking kan bezitten, noemen we den graad van het getal a; men onder? scheidt dus algebraïsche getallen van den len, 2en, 3en ...

Inaugurele redes
J.F. Koksma
289 woorden
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 6

Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 6

6 per dan de vorige. W e merken echter op, dat we in deze stellingen den noemer y niet willekeurig mogen kiezen. Er wordt alleen uitgesproken, dat er oneindig veel noemers x bestaan, waarbij een breuk - behoort, die de scherpe be? nadering van a geeft, welke in de stelling van Hurwitz is uitgedru ...

Inaugurele redes
J.F. Koksma
297 woorden
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 14

Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 14

14 die knoopjes den cirkelomtrek tenslotte gelijkmatig overal dicht zullen opvullen. Wat Weyl nu doet, is het volgende. Hij leidt een kenmerk af, waarmede men een willekeurige rij a a , a van irrationale getallen kan onderzoeken. Is het kenmerk van toepassing, kan men n.1. bewijzen, dat een bepaa ...

Inaugurele redes
J.F. Koksma
297 woorden
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 18

Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 18

18 de arithmetische functie als het ware vooruitgrijpt op een hoogere: de ruimtelijke, evenals het infinitesimaalgetal wijst op een physische eigenschap: de beweging. Z o o blijkt ook hier de eenheid der Schepping. Tevens mag echter in het licht gesteld zijn de groote beteekenis der wiskunde voor ...

Inaugurele redes
J.F. Koksma
300 woorden
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 8

Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 8

8Uit de stelling van Hurwitz volgt, dat deze waarde min? stens 2 is, terwijl het resultaat van Siegel leert, dat ze voor een algebraïsch getal van den graad n ÍE 3, zeker iets kleiner is dan het bedrag 2 Vn. Met behulp van de besproken approximaties van Thue? Siegel is het mogelijk geweest ...

Inaugurele redes
J.F. Koksma
318 woorden
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 9

Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 9

9 Z o o eenvoudig is het niet voor de cirkelquadratuur. Lambert had in 1766 de irrationaliteit van het getal a en van het getal e, de basis van het stelsel der natuurlijke logarith? men, bewezen. De vraag is nu: bezitten deze getallen het speciaal algebraïsch karakter, noodig voor hun constructie ...

Inaugurele redes
J.F. Koksma
318 woorden
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 4

Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 4

ten te vinden; tot hen kwam het probleem in den bekenden vorm van kubusverdubbeling, cirkelquadratuur en dergelijke vraagstukken, die, hoewel thans volledig opgelost, ook nu nog een groote populariteit genieten, een populariteit, die ver? klaard kan worden uit het feit, dat voor de formuleering d ...

Inaugurele redes
J.F. Koksma
325 woorden
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 11

Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 11

11 braïsch getal =^= 1, transcendent zijn. Wegens de eenvoudige eigenschappen van machten volgen al deze feiten uit de volgende stelling van Lindemann: Iedere lineaire combinatie van machten met grondtal e en met algebraïsche exponenten en coëfficiënten is steeds ongelijk aan nul. Verondersteld w ...

Inaugurele redes
J.F. Koksma
325 woorden
van 6