Filteren
van 10
Discreet of continu - pagina 4
2J. F. KOKSMAsaltus, de natuur maakt geen sprongen. Een klein kind, in gedachten, hoorde ik eens zeggen: „Maar ik moet toch zo klein zijn geweest als een lucifer en nog kleiner". Natura non facit saltus: wat groeit kan geen stadium overslaan. Het kind had een fundamenteel principe v ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 29
11 Ik gewaagde in het begin dezer rede van den denkenden mensch, geplaatst in den rijkdom der schepping. Zoo ergens, dan zien wij in de grondslagencrisis der wiskunde een afspiegeling van het conflict, dat zich in dien mensch afspeelt: eenerzijds zijn zin voor exactheid, zijn behoefte aan intuïti ...
Discreet of continu - pagina 7
DISCREET OF CONTINU5aldus opgebouwde rekenkunde, evenmin als op de vraag van de practicus naar de waarde harer toepassingen. De axiomaticus, die in deze vragen klaarheid wenst, zal zich moeten verdiepen in meditaties óver zijn wiskunde, daarbij dan metawiskunde bedrijvende. De wisku ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 33
31 alle oorspronkelijk door Perron gevondene, doch dan met bronvermelding aan andere mathematici ontleende) in het artikel : O. Perron, Zur Existenzfrage eines Maximums oder Minimums, Jahresber. d. D. M. V. 22 (1913), blz. 140—144. Zie ook: O. Perron, Über Wahrheit und Irrtum in der Mathematik, J ...
Discreet of continu - pagina 22
20J. F. KOKSMAtot een kromme, zo we de (6 N + 1) dimensionale ruimte-tijd-wereld te hulp roepen. Wat nu te zeggen van die baan? De weerkeerstelling van Poincaré voorspelt, dat zij willekeurig dicht bij ieder punt dier ruimte voorbijkomt, zelfs oneindig vaak, op regelmatige tijden ha ...
Discreet of continu - pagina 19
DISCREET OF CONTINU17De maattheorie heeft delen der klassieke wiskunde volkomen hernieuwd. Voor de waarschijnlijkheidsrekening, van ouds zich bezighoudend met typisch discrete vragen over kogeltjes in urnen en dergelijke, bleek zij een bevredigend fundament, dat ook in staat is de l ...
Benaderingsproblemen bij irrationele getallen - pagina 15
15 Uiteraard is het niet mogelijk in deze voordracht dieper op de methoden van Weyl, hare uitbreidingen en hare toe* passingen in te gaan. Ik wil echter eenige analoge problemen onder Uwe aandacht brengen, die optreden in de theorie der Diophantische ongelijkheden, welke door J. G. v. d. Corput t ...
Discreet of continu - pagina 12
10J. F. KOKSMAmeetbare segmenten verhouden zich niet als getallen 21). De Griekse meetkunde wist zich te helpen met een geniaal uitgedachte en consequent doorgevoerde leer der evenredigheden, waarbij de rekenkunde geheel buiten beschouwing kon blijven 22). Dezelfde vragen hielden Le ...
Discreet of continu - pagina 21
DISCREET OF CONTINU19treft de vraag, hoe uitdrukkingen, die krachtens haar definitie alleen zin hebben voor gehele waarden der veranderlijke grootheden, oppassende wijze zijn uit de breiden ook voor continu veranderlijke waarden. Ik denk hier bij voorbeeld aan de gamma-functie die e ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 12
10 vorm, als een eenvoudige toepassing der ladenmethode wordt afgeleid 43). De grondgedachte der ladenmethode is overigens eenvoudig genoeg: wanneer meer dan n voorwerpen oyer n laatjes (vakjes) verdeeld zijn, bevat minsten één dier laatjes (vakjes) tenminste twee der voorwerpen. Dit is alles. Om ...
van 10
