Filteren
van 5
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 38
36 59) t. onder " ) a.p. 60) Deze inkleeding heb ik aan ƒ. Popken, Over het rekenkundig karakter van getallen (Openbare Les Groningen 1937), ontleend, waar zij op analoge manier, doch veronderstellenderwijze op 7C wordt toegepast. Popken verwijst naar E. Borel, Sur quelques applications des proba ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 35
33 zie D.A.,Kap. IV. Hermitezegt in een brief aanStieltjes:„La recherche des fractions ^ '^ qui approchent Ie plus de deux p-p3'J) 40)41)42) 43)44) 45)4*')4'i')^^'^nombres donnés n' a cessé depuis plus de 5 ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 31
2910)11)1-) 13)in der Ebene, auf der Kugelflache und im Raume überhaupt. Afgedrukt in Steiners Werke II (Berlijn 1882), blz. 177—308. Op blz. 193 zegt Steiner: ,,Wenn aber bei demselben gegebenen Umfange die Figuren ungleichen Inhalt haben können, dieser jedoch nicht b ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 29
11 Ik gewaagde in het begin dezer rede van den denkenden mensch, geplaatst in den rijkdom der schepping. Zoo ergens, dan zien wij in de grondslagencrisis der wiskunde een afspiegeling van het conflict, dat zich in dien mensch afspeelt: eenerzijds zijn zin voor exactheid, zijn behoefte aan intuïti ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 33
31 alle oorspronkelijk door Perron gevondene, doch dan met bronvermelding aan andere mathematici ontleende) in het artikel : O. Perron, Zur Existenzfrage eines Maximums oder Minimums, Jahresber. d. D. M. V. 22 (1913), blz. 140—144. Zie ook: O. Perron, Über Wahrheit und Irrtum in der Mathematik, J ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 12
10 vorm, als een eenvoudige toepassing der ladenmethode wordt afgeleid 43). De grondgedachte der ladenmethode is overigens eenvoudig genoeg: wanneer meer dan n voorwerpen oyer n laatjes (vakjes) verdeeld zijn, bevat minsten één dier laatjes (vakjes) tenminste twee der voorwerpen. Dit is alles. Om ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 36
34 4*^) Voor de definitie eener hoogeremachtsvergelijking zie >**'). Ieder rationaal getal .(a geheel, b geheel ^ o) is dus alge-braisch, want het voldoet aan de eerstegraadsvergelijking bx — a = 0. 34!*) 50)51)52)Zoo zijn ook V 2 V 2 ^"^ ' algebraïsch ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 40
38^^') 86) 8^) 88) 89)•"I) 91)In een historisch aanhangsel vindt men bijzonderheden ook over de bovengenoemde mathematici en hun werk. De belangstellende lezer zij verder verwezen naar het instructieve werk van Felix Klein, Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus (Ber ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 16
14 gelijkmatig verdeeld oper het vak (O, 1). Het ligt nu voor de hand te vragen, of deze stelling ook geldt, als men de rij a, 10a, 100a, 1000a vervangt door een willekeurige rij van de gedaante, n a, n' a, n" a, waarin n, n', n" , een rij van opklimmende geheele getallen voorstelt. Weyl 6-) bewe ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 6
4 de opzettelijke bespreking van de vraag naar de verschillende opvattingen der mathematici betreffende het begrip bestaan, voorloopig te laten rusten. Het is mijn bedoeling, om, uitgaande van een oeroud vraagstuk, het zoogenaamde isoperimetrische probleem, allereerst in een concreet geval de noo ...
van 5
