Filteren
van 10
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 21
19 x^ = — 1 had nu eenmaal geen wortels; maar toch, als men op het zinlooze symbool V^l met eenige voorzichtigheid de rekenregels der algebra toepaste, ging dit vlot en voerde het in sommige gevallen tot resultaten, die nog geheel konden worden geïnterpreteerd binnen het gebied der ,,vertrouwde" ...
Discreet of continu - pagina 21
DISCREET OF CONTINU19treft de vraag, hoe uitdrukkingen, die krachtens haar definitie alleen zin hebben voor gehele waarden der veranderlijke grootheden, oppassende wijze zijn uit de breiden ook voor continu veranderlijke waarden. Ik denk hier bij voorbeeld aan de gamma-functie die e ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 22
20 volgt laat beschrijven: om de breuken te verkrijgen heeft men de bovengenoemde geheele getallen paarsgewijze tot nieuwe symbolen samengevoegd en voor zulke getallenparen bepaalde rekenregels ingevoerd, ontleend aan het rekenen met geheele getallen. Het is echter heel wel mogelijk, voor de geta ...
Discreet of continu - pagina 22
20J. F. KOKSMAtot een kromme, zo we de (6 N + 1) dimensionale ruimte-tijd-wereld te hulp roepen. Wat nu te zeggen van die baan? De weerkeerstelling van Poincaré voorspelt, dat zij willekeurig dicht bij ieder punt dier ruimte voorbijkomt, zelfs oneindig vaak, op regelmatige tijden ha ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 23
21 arithmetiseeren door ze te definiëeren als paren van reëele getallen 100). Ook de meetkunde onttrekt zich aan het arithmetiseeringsproces niet; de analytische meetkunde levert immers het middel, om de meetkunde tot algebra en rekenkunde terug te voeren. Om tot volledige arithmetiseering te kom ...
Discreet of continu - pagina 23
DISCREET OF CONTINU21orde, die dan ten overvloede nog lineair zijn. Nu is de wiskunde een benaderende voorstelling van de werkelijkheid. En reeds op het continue standpunt is men in zeer vele gebieden van natuurkunde en techniek zover, dat de vereenvoudigde veronderstelling, die tot ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 24
i2 Deze tendenties vinden wij terug in het intuïtionisme, zooals dat voor het eerst omlijnd is uitgesproken en tot een werkprogram met positieven inhoud is verheven door L. E. J. Brouwer i"^). De intuïtionist (in den zin van Brouwer en zijn school) wijst niet alleen op de onmogelijkheid, de natuu ...
Discreet of continu - pagina 24
22J. F. KOKSMABij de beschrijving van de rekenkunde noemde ik de mechanische wijze, waarop wij vermenigvuldigen. Ook het feit, dat grote delen der wiskunde zich laten formaliseren, wijst op de mogelijkheid, dat deze gebieden misschien beter door een machine dan door de mens zelf kun ...
Existentiebewijzen in de wiskunde - pagina 25
i3 bijvoorbeeld op grond van de stelling van Euclides, dat men bij iedere n priemgetallen een (n + l)-ste kan aanwijzen n ^ ) . Het begrip bestaan krijgt zoo een wel omschreven zin: een wiskundig object bestaat slechts, yoor zoover het daadwerkelijk uit de wiskundige oerintuïtie is geconstrueerd. ...
Discreet of continu - pagina 25
DISCREET OF CONTINU23machine een globaal overzicht der gezochte oplossing. De numerieke data echter moet men door opmeting uit de figuur afleiden. De discrete of digitale machines werken in wezen door evenementen te tellen: ze leveren getallen, cijferreeksen. Voorbeelden zijn: de te ...
van 10
