Filteren
van 10
Discreet of continu - pagina 11
DISCREET OF CONTINU9Zo worden we ertoe gebracht het continuum te zien als opgebouwd uit de afzonderlijke punten of momenten, en deze opvatting speelt zelfs een essentiële rol: men denke aan het begrip meetkundige plaats. Dit geeft echter een verlegenheid in ons denken: hoe kan iets ...
Discreet of continu - pagina 24
22J. F. KOKSMABij de beschrijving van de rekenkunde noemde ik de mechanische wijze, waarop wij vermenigvuldigen. Ook het feit, dat grote delen der wiskunde zich laten formaliseren, wijst op de mogelijkheid, dat deze gebieden misschien beter door een machine dan door de mens zelf kun ...
Discreet of continu - pagina 12
10J. F. KOKSMAmeetbare segmenten verhouden zich niet als getallen 21). De Griekse meetkunde wist zich te helpen met een geniaal uitgedachte en consequent doorgevoerde leer der evenredigheden, waarbij de rekenkunde geheel buiten beschouwing kon blijven 22). Dezelfde vragen hielden Le ...
Discreet of continu - pagina 13
DISCREET OF CONTINU11en omgekeerd. Op de vele manieren om de reële getallen in te voeren (fundamentaalrijen van Cauchy, snede van Dedekind enz.) behoef ik hier niet in te gaan. Laten we volstaan met de constatering, dat al die methoden leiden tot de stelling, dat de verzameling der ...
Discreet of continu - pagina 25
DISCREET OF CONTINU23machine een globaal overzicht der gezochte oplossing. De numerieke data echter moet men door opmeting uit de figuur afleiden. De discrete of digitale machines werken in wezen door evenementen te tellen: ze leveren getallen, cijferreeksen. Voorbeelden zijn: de te ...
Discreet of continu - pagina 14
12J. F. KOKSMAbewonderde gebouw deed schokken, door een critiek, die ons in het hart van ons onderwerp brengt : Hoewel de reële getallen het continuum beschrijven, blijven zij uiteraard individuen, die van elkaar onderscheidbaar moeten zijn; dit is een stilzwijgende conditie, waarop ...
Discreet of continu - pagina 15
DISCREET OF CONTINU13tig de decimalen van pi achtereenvolgend door nul, doch spreekt men af, zodra het bedoelde „zevenverschijnsel" is opgetreden de verdere decimalen door 1 te vervangen, dan heeft men een welbepaald reëel getal, waarvan niet bekend, misschien zelfs nooit uit te mak ...
Discreet of continu - pagina 26
24J. F. KOKSMAdeze benamingen niet meer, dan er redelijkerwijs achter kan zitten: een kan heeft een oor, een schoen een neus, een oven een mond. Voorbeelden bij tientallen: met de voortschrijdende cultuur breidt de metafoor haar gebied uit van dat van de vorm naar dat der functie. H ...
Discreet of continu - pagina 16
14J. F. KOKSMACantor 28) er in dit begrip zo uit te breiden, dat ook verzamelingen met oneindig vele objecten met elkaar kunnen worden vergeleken: de verzameling V met objecten a en de verzameling W met objecten b heten „gelijkmachtig" (bedoeld als een andere naam voor „even groot") ...
van 10
