Filteren
van 37
1965 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 41
DE CONTINUUM-HYPOTHESE: EEN ONOPLOSBAAR PROBLEEM door P. C. BAAYEN Opgedragen aan de nagedachtenis van Prof. Dr. J. F. Koksma. Onder hen, die aan de Vrije Universiteit wiskunde of natuurkunde studeerden, zullen er niet velen zijn die niet werden ingeleid in de verzamelingenleer door de sprankelen ...
1965 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 42
22P C BAAYENvoor het wiskunde-college dat als éen van de vele college's voor afgestudeerden op de eerste Academiedag van de Vrije Universiteit, 3 oktober 1964, werd gegeven Van dit college is onderstaande verhandeling een (enigszins verkorte en ten dele voor een wijder publiek omgew ...
1965 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 43
DE CONTINUUM-HYPOTHESE23blijkt ieder reëel getal afzonderlijk onderdak te vinden. Doch welk een gedrang, welk een opeenhoping! Op deze getaUenrechte is geen sprake meer van een discrete verdeling, van ruimte en distantie tussen naaste buren. Ja, de indiscretie gaat zelfs zo ver dat ...
1965 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 44
P. C. BAAYEN24verzamelingen op te bouwen. Daarbij kwam hij er ook toe, zoals reeds gezegd, om oneindige verzamelingen naar grootte te vergelijken. Cantor sprak af dat twee verzamelingen X en Y gelijkmachiig zullen heten (lees: dat X en Y zullen worden beschouwd als even grote verzam ...
1965 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 45
DE CONTINUUM-HYPOTHESE25p/q) blijkt met de verzameling der natuurlijke getallen geUjkmachtig.') Dit laatste resultaat is zeer wel geschikt om ons vertrouwen in Cantor's gelijkmachtigheidsbegrip te ondermijnen. Is dit begrip wel zinvol? Of zou het soms blijken, achteraf, dat alle one ...
1965 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 46
26P. C. BAAYENgrondslagenonderzoek hebben echter een uitermate verrassend licht geworpen op dit continuum-vraagstuk: weliswaar is Cantor's hypothese nog immer onbewezen en onweerlegd, maar desondanks is de zaak rond, het dossier kan worden gesloten, het onderzoek gestaakt. Te verkla ...
1965 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 47
DE CONTINUUM-HYPOTHESE27lijke onderwerp vandaan; en men kan het verhaal elders vinden'). Laten wij er mee volstaan op te merken dat sommigen wilden concluderen dat de fout gezocht moet worden in het werken met het oneindige, althans met het actuele oneindige; zij verwierpen grotende ...
1965 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 48
28P. C. BAAYENgestroomlijnd door A. Fraenkel en T. Skolem, en het axiomatische systeem dat werd opgebouwd door J. von Neumann, P. Bemays en K. Gödel. Hoewel verschillend van opzet en methode zijn deze beide axiomatische theorieën toch tot op zekere hoogte gelijkwaardig ^); bij de te ...
1965 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 49
DE CONTINUUM-HYPOTHESE29Inmiddels wordt het tijd dat we ons weer wenden tot ons oorspronkelijke onderwerp. Inmiddels ook is het ons mogelijk geworden de recente resultaten betreffende deze hypothese, waarop reeds enige malen werd gezinspeeld, te vermelden en toe te lichten. Eerst ec ...
1965 Geloof en Wetenschap : Orgaan van de Christelijke vereeniging van natuur- en geneeskundigen in Nederland - pagina 50
30P. C. BAAYENwaartoe men op grond van de tot dusverre bereikte resultaten gekomen is, namelijk het vermoeden, dat de gangbare axiomenstelsels, waarmede men de theorie der puntverzamelingen beschrijft, niet toereikend zijn om het continuumprobleem te beslissen. Men zou dan in dezelf ...
van 37
